【題目】如圖，在正方形ABCD中，AD=2 ，把邊BC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)30°得到線段BP，連接AP并延長交CD于點E，連接PC，則三角形PCE的面積為 ．

【答案】6 ﹣10
【解析】解：∵四邊形ABCD是正方形， ∴∠ABC=90°，
∵把邊BC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)30°得到線段BP，
∴PB=BC=AB，∠PBC=30°，
∴∠ABP=60°，
∴△ABP是等邊三角形，
∴∠BAP=60°，AP=AB=2 ，
∵AD=2 ，
∴AE=4，DE=2，
∴CE=2 ﹣2，PE=4﹣2 ，
過P作PF⊥CD于F，
∴PF= PE=2 ﹣3，
∴三角形PCE的面積= CEPF= ×（2 ﹣2）×（4﹣2 ）=6 ﹣10，
所以答案是：6 ﹣10．

【考點精析】通過靈活運用正方形的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，掌握正方形四個角都是直角，四條邊都相等；正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角；正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形；正方形的對角線與邊的夾角是45o；正方形的兩條對角線把這個正方形分成四個全等的等腰直角三角形；①旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的線段長短不變，旋轉(zhuǎn)角度大小不變；②旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的點到旋轉(zhuǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離不變；③旋轉(zhuǎn)后物體或圖形不變，只是位置變了即可以解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC三個頂點都在格點上，點A、B、C的坐標(biāo)分別為A（﹣1，3），B（﹣3，1），C（﹣1，1）．請解答下列問題：

（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1 ， 并寫出B1的坐標(biāo)．
（2）畫出△A1B1C1繞點C1順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A2B2C1 ， 并求出點A1走過的路徑長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為10，AG=CH=8，BG=DH=6，連接GH，則線段GH的長為（ ）

A.
B.2
C.
D.10﹣5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，D是BC的中點，過D點的直線GF交AC于F，交AC的平行線BG于G點，DE⊥DF，交AB于點E，連結(jié)EG、EF．

（1）求證：BG＝CF．

（2）請你判斷BE+CF與EF的大小關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD和正方形CEFG邊長分別為a和b，正方形CEFG繞點C旋轉(zhuǎn)，給出下列結(jié)論：①BE=DG；②BE⊥DG；③DE2+BG2=2a2+b2 ， 其中正確結(jié)論是（填序號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2，將△ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)n度后，得到△EDC，此時，點D在AB邊上，斜邊DE交AC邊于點F，則n的大小和圖中陰影部分的面積分別為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC在直角坐標(biāo)系中，

（1）請寫出△ABC各頂點的坐標(biāo)；

（2）若把△ABC向上平移2個單位，再向左平移1個單位得到△A′B′C′，寫出A′、B′、C′的坐標(biāo)，并在圖中畫出平移后圖形；

（3）求出△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AE=AC，AF⊥CB，垂足為F．

（1）求證：△ABC≌△ADE；（圖1）

（2）求∠FAE的度數(shù)；（圖1）

（3）如圖2，延長CF到G點，使BF=GF，連接AG．求證：CD=CG；并猜想CD與2BF+DE的關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠BAC＝120°，AD平分∠BAC，且AD＝AB，若∠EDF＝60°，其兩邊分別交邊AB，AC于點E，F(xiàn)．

（1）求證：△ABD是等邊三角形；

（2）求證：BE＝AF．

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