Question

在武漢江漢一橋維修工程中，擬由甲，乙兩個(gè)工程隊(duì)共同完成某項(xiàng)目，從兩個(gè)工程隊(duì)的資料可以知道：若兩個(gè)工程隊(duì)合作24天恰好完成；若兩個(gè)工程隊(duì)合作18天甲工程隊(duì)單獨(dú)做10天也恰好完成．請(qǐng)問(wèn)：甲，乙兩個(gè)工程隊(duì)單獨(dú)完成該項(xiàng)目各需多少天？

Answer 1

考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用

專題：

分析：若兩個(gè)工程隊(duì)合作24天恰好完成；若兩個(gè)工程隊(duì)合作18天后，甲工程隊(duì)再單獨(dú)做10天，也恰好完成．可得出兩個(gè)等量關(guān)系：甲24天完成工作量+乙24天工作量=1；甲乙合作18天的工作量+甲單獨(dú)做10天的工作量=1，由此可列出方程組求解．

解答：解：（1）設(shè)甲工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)目需x天，乙工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)目需y天．
依題意得：

24 x + 24 y =1 ( 1 x + 1 y )×18+ 10 x =1

．
解得：

x=40  y=60

．
答：甲工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)目需40天，乙工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)目需60天．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式方程的應(yīng)用．列方程解應(yīng)用題的步驟是：一審（審題）二設(shè)（設(shè)出相應(yīng)未知數(shù)）三列（根據(jù)等量關(guān)系和所設(shè)未知數(shù)列出方程）四解（解方程）五檢驗(yàn)（檢驗(yàn)是否是方程的解，是否符合實(shí)際問(wèn)題含義）六回答（根據(jù)所問(wèn)的進(jìn)行回答），其中審題時(shí)找出等量關(guān)系是列方程解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵．