攀枝花的冬天陽光充足,李攀家居住在某居民小區(qū),在距他房前24米的地方有一幢26層的電梯公寓,劉卉家就住在這幢公寓里,劉卉的奶奶每天上午都能在她家的陽臺上烤到太陽.已知太陽光與水平線的夾角為32°,李攀家所住的樓高40米,電梯公寓每層高2.5米,問劉卉家住的樓層至少是幾樓?
(計算結(jié)果保留整數(shù),參考數(shù)據(jù)sin32°≈0.53,cos32°≈
106
125
,tan32°≈
5
8

精英家教網(wǎng)
分析:本題可通過構(gòu)造直角三角形來解答,要求劉卉家住幾層,就是求CE的長,過E作EF⊥AB于F.有AB的長,只要求出AF的長即可.直角三角形AFE中,已知∠AEF=32°,EF的長度(EF=BC),AF就容易求出,有了AF的值,就能求出CE.
解答:精英家教網(wǎng)解:過E作EF⊥AB于F.
∵AB⊥BC,DC⊥BC.
∴四邊形BCEF是矩形.
∵EF=BC=24,∠AEF=32°.
∵tan∠AEF=
AF
EF

∴AF=EFtan∠AEF=24×
5
8
=15.
∴EC=BF=40-15=25.
25÷2.5=10.
答:劉卉家住的樓層至少是10層.
點(diǎn)評:本題是將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為直角三角形中的數(shù)學(xué)問題,可通過作輔助線構(gòu)造直角三角形,再把條件和問題轉(zhuǎn)化到這個直角三角形中,使問題解決.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

攀枝花的冬天陽光充足,李攀家居住在某居民小區(qū),在距他房前24米的地方有一幢26層的電梯公寓,劉卉家就住在這幢公寓里,劉卉的奶奶每天上午都能在她家的陽臺上烤到太陽.已知太陽光與水平線的夾角為32°,李攀家所住的樓高40米,電梯公寓每層高2.5米,問劉卉家住的樓層至少是幾樓?
(計算結(jié)果保留整數(shù),參考數(shù)據(jù)數(shù)學(xué)公式

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2009年四川省攀枝花市中考數(shù)學(xué)模擬試卷(解析版) 題型:解答題

攀枝花的冬天陽光充足,李攀家居住在某居民小區(qū),在距他房前24米的地方有一幢26層的電梯公寓,劉卉家就住在這幢公寓里,劉卉的奶奶每天上午都能在她家的陽臺上烤到太陽.已知太陽光與水平線的夾角為32°,李攀家所住的樓高40米,電梯公寓每層高2.5米,問劉卉家住的樓層至少是幾樓?
(計算結(jié)果保留整數(shù),參考數(shù)據(jù)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2009年山東省泰安市中考數(shù)學(xué)模擬試卷(3)(解析版) 題型:解答題

攀枝花的冬天陽光充足,李攀家居住在某居民小區(qū),在距他房前24米的地方有一幢26層的電梯公寓,劉卉家就住在這幢公寓里,劉卉的奶奶每天上午都能在她家的陽臺上烤到太陽.已知太陽光與水平線的夾角為32°,李攀家所住的樓高40米,電梯公寓每層高2.5米,問劉卉家住的樓層至少是幾樓?
(計算結(jié)果保留整數(shù),參考數(shù)據(jù)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案