如圖，在△ABC中，AB=12，AC=8，AD是BC邊上的中線，則AD的取值范圍是
2＜AD＜10
2＜AD＜10
．
分析：延長(zhǎng)AD到E，使AD=DE，連接BE，證△ADC≌△EDB，推出AC=BE=8，在△ABE中，根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理得出AB-BE＜AE＜AB+BE，代入求出即可．
解答：解：
延長(zhǎng)AD到E，使AD=DE，連接BE，
∵AD是BC邊上的中線，
∴BD=CD，
在△ADC和△EDB中
AD=DE
∠ADC=∠EDB
DC=BD

∴△ADC≌△EDB（SAS），
∴AC=BE=8，
在△ABE中，AB-BE＜AE＜AB+BE，
∴12-8＜2AD＜12+8，
∴2＜AD＜10，
故答案為：2＜AD＜10．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，三角形的三邊關(guān)系定理的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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度．

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16
cm．

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