通過觀察，發(fā)現(xiàn)方程

的解是，；

的解是，；

的解是，；

……

(1)觀察上述方程的解，猜想關(guān)于x的方程的解是_________；

(2)根據(jù)上面的規(guī)律，猜想關(guān)于x的方程的解是_________；

(3)把關(guān)于x的方程變形為方程的形式是________，方程的解是________，解決這個問題的數(shù)學(xué)思想是________；

(4)類比你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，猜想關(guān)于x的方程的解是________；的解是________；

……

(m¹ 0)的解是________；

(5)請用這這結(jié)論解關(guān)于x的方程．．

答案：略
解析：

解：(1)，；(2)，；(3)變形過程為：，．等式兩邊同減1，得，方程的解為，．解決此問題用了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想．

(4)，；，；，．

(5)原方程可化為，由以上結(jié)論可知x－1=a－1或，所以，．經(jīng)檢驗：，均為原方程的解．


提示：

觀察上述方程與解的特征，可以得到其規(guī)律．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

先閱讀下面的材料，然后解答問題：通過觀察，發(fā)現(xiàn)方程：
x+
1
x
=2+
1
2
的解為x1=2，x2=
1
2
；
x+
1
x
=3+
1
3
的解為x1=3，x2=
1
3
；
x+
1
x
=4+
1
4
的解為x1=4，x2=
1
4
；…
（1）觀察上述方程的解，猜想關(guān)于x的方程x+
1
x
=5+
1
5
的解是
 
；
（2）根據(jù)上面的規(guī)律，猜想關(guān)于x的方程x+
1
x
=c+
1
c
的解是
 
；
（3）把關(guān)于x的方程
x2-x+1
x-1
=a+
1
a-1
變形為方程x+
1
x
=c+
1
c
的形式是
 
，方程的解是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

先閱讀下面的材料，然后解答問題：通過觀察，發(fā)現(xiàn)方程x+
1
x
=2+
1
2
的解為x1=2，x2=
1
2
；x+
1
x
=3+
1
3
的解為x1=3，x2=
1
3
；x+
1
x
=4+
1
4
的解為x1=4，x2=
1
4
；…
（1）觀察上述方程的解，猜想關(guān)于x的方程x+
1
x
=5+
1
5
的解是
x1=5，x2=
1
5
x1=5，x2=
1
5
；
（2）根據(jù)上面的規(guī)律，猜想關(guān)于x的方程x+
1
x
=c+
1
c
的解是
x1=c，x2=
1
c
x1=c，x2=
1
c
；
（3）把關(guān)于x的方程
x2-x+1
x-1
=a+
1
a-1
變形為方程x+
1
x
=c+
1
c
的形式是
沒有這個
沒有這個
是
x-1+
1
x-1
+1=a-1+
1
a-1
x-1+
1
x-1
+1=a-1+
1
a-1
，方程的解是
x1=a-1，x2=
1
a-1
x1=a-1，x2=
1
a-1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

通過觀察，發(fā)現(xiàn)方程不難求得方程：x+
2
x
=3+
2
3
的解是x1=3，x2=
2
3
；x+
2
x
=4+
2
4
的解是x1=4，x2=
2
4
；x+
2
x
=5+
2
5
的解是x1=5，x2=
2
5
；…
（1）觀察上述方程及其解，可猜想關(guān)于x的方程x+
2
x
=a+
2
a
的解是
x1=a，x2=
2
a
x1=a，x2=
2
a
；
（2）試驗證：當(dāng)x1=a-1，x2=
2
a-1
都是方程x+
2
x
=a+
2
a-1
-1的解；
（3）利用你猜想的結(jié)論，解關(guān)于x的方程
x2-x+2
x-1
=a+
2
a-1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先閱讀下面的材料,然后解答問題:通過觀察，發(fā)現(xiàn)方程
的解為;
的解為;
的解為;
…………………………
【小題1】觀察上述方程的解,猜想關(guān)于x的方程的解是________________;
【小題2】根據(jù)上面的規(guī)律,猜想關(guān)于x的方程的解是___________________;
【小題3】把關(guān)于x的方程變形為方程的形式
是______                _ _，方程的解是________        ___．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆廣東省江門市福泉奧林匹克學(xué)校九年級3月份質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

先閱讀下面的材料,然后解答問題:通過觀察，發(fā)現(xiàn)方程
的解為；
的解為；
的解為；
…………………………
（1）觀察上述方程的解，猜想關(guān)于x的方程的解是________________；
（2）根據(jù)上面的規(guī)律，猜想關(guān)于x的方程的解是___________________；
（3）把關(guān)于x的方程變形為方程的形式是_____  _，方程的解是________        ___．

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