Question

如圖，一個(gè)機(jī)器人從O點(diǎn)出發(fā)，向正東方向走3米到達(dá)A₁點(diǎn)，再向正北方向走6米到達(dá)A₂點(diǎn)，再向正西方向走9米到達(dá)A₃點(diǎn)，再向正南方向走12米到達(dá)A₄點(diǎn)，再向正東方向走15米到達(dá)A₅點(diǎn)、按如此規(guī)律走下去，當(dāng)機(jī)器人走到A₆點(diǎn)時(shí)，離O點(diǎn)的距離是

 

米．

Answer 1

分析：由題意可知：OA₁=3；A₁A₂=3×2；A₂A₃=3×3；可得規(guī)律：A_n-1A_n=3n，
根據(jù)規(guī)律可得到A₅A₆=3×6=18，進(jìn)而求得A₆的橫縱坐標(biāo)．

解答：解：由題意可知：OA₁=3；A₁A₂=3×2；A₂A₃=3×3；可得規(guī)律：A_n-1A_n=3n，
當(dāng)機(jī)器人走到A₆點(diǎn)時(shí)，A₅A₆=18米，點(diǎn)A₆的坐標(biāo)是（9，12）；
所以當(dāng)機(jī)器人走到A₆點(diǎn)時(shí)，離O點(diǎn)的距離是

92+122

=15米．
故答案為：15．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了坐標(biāo)到原點(diǎn)的距離與橫縱坐標(biāo)之間的關(guān)系，從一個(gè)點(diǎn)向坐標(biāo)軸作垂線它與原點(diǎn)的連線和坐標(biāo)軸圍成直角三角形．