【題目】已知如下命題：①三角形的中線、角平分線、高都是線段；②三角形的三條高必交于一點(diǎn)；③三角形的三條角平分線必交于一點(diǎn)；④三角形的三條高必在三角形內(nèi)．其中正確的是（ ）

A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④

【答案】B

【解析】

根據(jù)三角形的中線、角平分線、高的定義對(duì)四個(gè)說(shuō)法分析判斷后利用排除法求解.

①三角形的中線、角平分線、高都是線段，說(shuō)法正確；

②三角形的三條高所在的直線交于一點(diǎn)，三條高不一定相交，故三條高必交于一點(diǎn)的說(shuō)法錯(cuò)誤；

③三條角平分線必交于一點(diǎn)，說(shuō)法正確；

④銳角三角形的三條高在三角形內(nèi)部；直角三角形有兩條高與直角邊重合，另一條高在三角形內(nèi)部；鈍角三角形有兩條高在三角形外部，一條高在三角形內(nèi)部.故三條高必在三角形內(nèi)的說(shuō)法錯(cuò)誤.

故選：.

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，將△ABC紙片沿中位線EH折疊，使點(diǎn)A對(duì)稱(chēng)點(diǎn)D落在BC邊上，再將紙片分別沿等腰△BED和等腰△DHC的底邊上的高線EF，HG折疊，折疊后的三個(gè)三角形拼合形成一個(gè)矩形，類(lèi)似地，對(duì)多邊形進(jìn)行折疊，若翻折后的圖形恰能拼合成一個(gè)無(wú)縫隙、無(wú)重疊的矩形，這樣的矩形稱(chēng)為疊合矩形．

（1）將□ABCD紙片按圖2的方式折疊成一個(gè)疊合矩形AEFG，則操作形成的折痕分別是線段_______，_________；S矩形AEFG：S□ABCD=__________．

（2）□ABCD紙片還可以按圖3的方式折疊成一個(gè)疊合矩形EFGH，若EF=5，EH=12，求AD的長(zhǎng)；

（3）如圖4，四邊形ABCD紙片滿足AD∥BC，AD＜BC，AB⊥BC，AB=8，CD=10，小明把該紙片折疊，得到疊合正方形，請(qǐng)你幫助畫(huà)出一種疊合正方形的示意圖，并求出AD、BC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（﹣3，0）、B（0，4），對(duì)△OAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到△1、△2、△3、△4…，則△2017的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為．（　　）.

A. (4032,0) B. (4032,) C. (8064,0) D. (8052, )

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，DE∥BF，∠1與∠2互補(bǔ).

（1）試說(shuō)明：FG∥AB;

（2）若∠CFG=60°，∠2=150°，則DE與AC垂直嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，點(diǎn)D在邊BA或BA的延長(zhǎng)線上，過(guò)點(diǎn)D作DE∥BC，交∠ABC的角平分線于點(diǎn)E．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在邊BA上時(shí)，點(diǎn)E恰好在邊AC上，求證：∠ADE=2∠DEB；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在BA的延長(zhǎng)線上時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠ADE與∠DEB之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某工程隊(duì)（有甲、乙兩組）承接了世界園藝博覽會(huì)的一項(xiàng)小型工程任務(wù)，這項(xiàng)任務(wù)規(guī)定在若干天內(nèi)完成．已知甲組單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需時(shí)間比規(guī)定時(shí)間多20天，乙組單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需時(shí)間比規(guī)定時(shí)間多10天．如果甲、乙兩組先合作15天，剩下的由甲單獨(dú)做，則正好如期完成，那么規(guī)定的時(shí)間是多少天？（列方程解應(yīng)用題）

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【題目】如圖，某班研究性學(xué)習(xí)小組在一次綜合實(shí)踐活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)如下問(wèn)題：在樓底的B處測(cè)得河對(duì)岸大廈上懸掛的條幅底端D的仰角為26°，在樓頂A處測(cè)得條幅頂端C的仰角為50°．若樓AB高度為18米，條幅CD長(zhǎng)度為46米，請(qǐng)你幫助他們求出樓與大廈之間的距離BE及大廈的高度CE．（參考數(shù)據(jù)：sin26°≈0.44，sin50°≈0.77，tan26°≈0.49，tan50°≈1.19）．

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【題目】如圖所示，點(diǎn)B、E、C、F在一條直線上，AB = DF，AC = DE，BE = CF．

求證: （1） △ABC ≌ △DFE ；

（2）連接AF、BD，求證：四邊形ABDF是平行四邊形．

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