（2012•濱�？h二模）如圖，河堤的橫斷面ABED是梯形，BE∥AD，迎水坡AB的坡度i=1：0.75（指坡面的鉛直高度與水平寬度的比），坡長AB=10米．小明站在岸邊的B點，看見河里有一只小船由C處沿CA方向劃過來，CAD在一直線上，此時，他測得小船C的俯角是∠FGC=30°，若小明的眼睛與地面的距離BG=1.5米，求小船C到岸邊的距離CA的長？（參考數(shù)據(jù)：
3
≈1.73，結(jié)果保留一位小數(shù)）
分析：首先根據(jù)迎水坡AB的坡度i=1：0.75，坡長AB=10米，得出BN，AN的長，進而利用tan∠GCN=tan30°=
GN
CN
求出AC即可．
解答：解：過點B作BN⊥AD于點N，
∵迎水坡AB的坡度i=1：0.75，坡長AB=10米，
∴設(shè)BN=4x，則AN=3x，
則AB=5x=10，
解得：x=2，
故BN=8m，AN=6m，
∵BE∥AD，∠FGC=30°，BG=1.5米，
∴NG=8+1.5=9.5m，
tan∠GCN=tan30°=
GN
CN
=
9.5
AC+6
=
3
3
，
解得：AC=
19
2
3
-6≈10.4．
答：小船C到岸邊的距離CA的長為10.4m．
點評：此題主要考查了坡角的定義以及銳角三角函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)已知構(gòu)造直角三角形得出tan∠GCN=
GN
CN
是解題關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•濱海縣二模）將點A（-2，1）先向右平移3個單位，再向下平移1個單位后得到點B（a，b），則ab=
0
0
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•濱�？h二模）如圖，數(shù)表有7行7列，設(shè)aij表示第i行第j列上的數(shù)，例如：a36表示第3行第6列上的數(shù)，即a36=4．則（a23-a22）+（a52-a53）=
0
0
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

（2012•濱�？h二模）閱讀對人成長的影響是巨大的，一本好書往往能改變?nèi)说囊簧磕甑?月23日被聯(lián)合國教科文組織確定為“世界讀書日”．如圖1是某中學全校三個年級學生人數(shù)分布扇形統(tǒng)計圖，其中八年級人數(shù)為350人，表格是隨機抽查該校所有學生某一周閱讀課外書籍情況的統(tǒng)計表．請你根據(jù)統(tǒng)計圖表中的信息，解答下列問題：
（1）圖1中九年級所占的圓心角的度數(shù)為
126
126
°
（2）求表格中A、B的值；
某一周全校學生閱讀課外書籍統(tǒng)計表
圖書種類 頻數(shù) 頻率
科普常識 B 0.2
名人傳記 500 0.25
中外名著 800 A
其  它 300 0.15
（3）該校學生平均每人每周讀多少本課外書？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•濱�？h二模）如圖所示，將一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤分成三等分，每一份內(nèi)標上數(shù)字，第一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當轉(zhuǎn)盤停止后，指針所在的區(qū)域的數(shù)字記為a，第二次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當轉(zhuǎn)盤停止后，指針所在的區(qū)域的數(shù)字記為b（注意：如果指針恰好指在分割線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一區(qū)域為止）．
（1）求拋物線y=ax2+bx+2開口向下的概率；
（2）用畫樹狀圖或列表格的方法，求拋物線y=ax2+bx+2的對稱軸在y軸左側(cè)的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•濱�？h二模）如圖所示，AB是⊙O的直徑，AB=4，D是⊙O上的一點，∠ABD=30°，OF∥AD交BD于點E，交⊙O于點F．
（1）求DE的長度；
（2）求陰影部分的面積（結(jié)果保留π）．

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