Question

在同一時(shí)刻，身高1.72米的小壯在陽(yáng)光下的影長(zhǎng)為0.86米，一顆大樹(shù)的影長(zhǎng)為5.10米，則樹(shù)的高度為（　�。�

• A、5.10米
• B、7.68米
• C、9.72
• D、10.20米

Answer 1

分析：在同一時(shí)刻物高和影長(zhǎng)成正比，即在同一時(shí)刻的兩個(gè)物體，影子，經(jīng)過(guò)物體頂部的太陽(yáng)光線三者構(gòu)成的兩個(gè)直角三角形相似．

解答：解：設(shè)樹(shù)的高度為x米，
因?yàn)?span id="f3rhpbx" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

人的身高

人的影長(zhǎng)

=

樹(shù)的高度

樹(shù)的影長(zhǎng)

，
所以

1.72

0.86

=

x

5.10

，
解得x=10.20．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形在測(cè)量高度時(shí)的應(yīng)用，解題時(shí)關(guān)鍵是找出相似的三角形，然后根據(jù)對(duì)應(yīng)邊成比例列出方程，建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型來(lái)解決問(wèn)題．