Question

先化簡(jiǎn)再計(jì)算：，其中x=2sin60°+1．

Answer 1

【答案】分析：將原式被除式分子利用平方差公式分解因式，分母提取x分解因式，除式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，分子利用完全平方公式分解因式，然后利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，然后利用特殊角的三角函數(shù)值求出x的值，將求出x的值代入化簡(jiǎn)后的式子中計(jì)算，即可得到原式的值．
解答：解：原式=÷
=•
=，
當(dāng)x=2sin60°+1=2×+1=+1時(shí)，
原式==．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，以及特殊角的三角函數(shù)值，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡(jiǎn)公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式，約分時(shí)，分式的分子分母出現(xiàn)多項(xiàng)式，應(yīng)將多項(xiàng)式分解因式后再約分．