如圖，∠ABC＝∠CDB＝90°，AC＝a，BC＝b．

小題1:當(dāng)BD與a、b之間滿足怎樣的關(guān)系時(shí)，△ABC∽△CDB？
小題2:過A作BD的垂線，與DB的延長線交于點(diǎn)E，若△ABC∽△CDB．
求證四邊形AEDC為矩形（自己完成圖形）．

小題1:∵　∠ABC＝∠CDB＝90°，
∴　當(dāng)＝時(shí)，△ABC∽△CDB．
即　＝．
∴　BD＝．
即當(dāng)BD＝時(shí)，△ABC∽△CDB．
小題2:∵　△ABC∽△CDB，
∴　∠ACB＝∠CBD．
∴　AC∥ED．
又　∠D＝90°，
∴　∠ACD＝90°．
∴　∠E＝90°．
∴　四邊形AEDC為矩形
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知D、E分別是△ABC的邊AC、AB上的點(diǎn)，若∠A=35°，∠C=85°，∠ADE=60°．

(1)請說明：△ADE∽△ABC；(2)若AD=8，AE=6，BE=10，求AC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在長為8 cm、寬為4 cm的矩形中，截去一個(gè)矩形，使得留下的矩形與原矩形相似，則留下矩形的面積是（     ）
A．2 cm2B．4 cm2C．8 cm2D．16 cm2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，平行四邊形中，是邊上的點(diǎn)，交于點(diǎn)，如果，那么          ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（10分）如圖，在中，點(diǎn)是邊上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)與點(diǎn)不重合），過動(dòng)點(diǎn)作交于點(diǎn)

（1）若與相似，則是多少度？
（2）試問：當(dāng)等于多少時(shí)，的面積最大？最大面積是多少？
（3）若以線段為直徑的圓和以線段為直徑的圓相外切，
求線段的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知線段a＝6 cm，b＝2 cm，則a、b、a＋b的第四比例項(xiàng)是_____cm，a＋b與
a－b的比例中項(xiàng)是_____cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列說法正確的是（    ）．
A．兩個(gè)多邊形的對應(yīng)角相等則它們是相似形
B．兩個(gè)多邊形的對應(yīng)邊的比相等則兩個(gè)多邊形相似
C．所有的等腰直角三角形是相似形
D．有兩組對應(yīng)邊相等的兩個(gè)等腰三角形是相似形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，平行四邊形ABCD中，E是BC的中點(diǎn)．請你在線段AB上截取BF=2AF，連結(jié)EF交BD于點(diǎn)G，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥AB，AD＝8，BC＝10，則梯形ABCD面積是_________．

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同步練習(xí)冊答案