Question

計算下列各題：
（1）2sin²45°+3tan60°-cos30°tan60°  
（2）已知，a=sin60°，b=cos45°，求

a+2b

a-b

+

b

b-a

的值．（提示：

3

+

2

=

1

3 - 2

）

Answer 1

考點：分式的化簡求值,二次根式的化簡求值,特殊角的三角函數(shù)值

專題：

分析：（1）直接把各特殊角的三角函數(shù)值代入進行計算即可；
（2）先求出a、b的值，再根據(jù)分式的加法法則把原式進行化簡，再把a、b的值代入進行計算即可．

解答：解：（1）原式=2×（

2

2

）²+3×

3

-

3

2

×

3

=2×

1

2

+3

3

-

3

2

=1-

3

2

+3

3

=-

1

2

+3

3

；

（2）原式=

a+2b

a-b

-

b

a-b

=

a+2b-b

a-b

=

a+b

a-b

，
∵a=sin60°=

3

2

，b=cos45°=

2

2

，
∴原式=

3 2 + 2 2

3 2 - 2 2

=

3 + 2 2

3 - 2 2

=5+

6

．

點評：本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則、熟記特殊角的三角函數(shù)值是解答此題的關(guān)鍵．