已知函數(shù)y=﹣x2+4x+3，其圖象與y軸交于點B，與x軸交于點A、C兩點，頂點為M，求△ABC的面積和直線AM的解析式．
解：∵函數(shù)y=﹣x2+4x+3，其圖象與y軸交于點B，與x軸交于點A、C兩點，頂點為M，
∴B點的坐標(biāo)是（0，3），
A、C兩點的坐標(biāo)是（2﹣，0）（2，0），
M點的坐標(biāo)是（2，7），
∴AC=4，OB=3，
∴△ABC的面積=AC·OB=×4×3=6，
設(shè)直線AM的解析式為y=kx+b，
則，解得：，
∴直線AM的解析式為y=x+7﹣2．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

50、已知函數(shù)y=x2的圖象過點（a，b），則它必通過的另一點是（　�。�

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已知函數(shù)y=x2+2ax+a2-1在0≤x≤3范圍內(nèi)有最大值24最小值3，則實數(shù)a的值為
 
．

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18、已知函數(shù)y=x2-2001x+2002與x軸的交點為（m，0），（n，0），則（m2-2001m+2002）（n2-2001n+2002）=
0
．

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已知函數(shù)y=x2-1840x+2009與x軸的交點是（m，0）（n，0），則（m2-1841m+2009）（n2-1841n+2009）的值是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=x2-4x與x軸交于原點O及點A，直線y=x+a過點A與拋物線交于點B．
（1）求點B的坐標(biāo)與a的值；
（2）是否在拋物線的對稱軸存在點C，在拋物線上存在點D，使得四邊形ABCD為平行四邊形？若存在求出C、D兩點的坐標(biāo)，若不存在說明理由；
（3）若（2）中的平行四邊形存在，則以點C為圓心，CD長為半徑的⊙C與直線AB有何位置關(guān)系？并請說明理由．

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