【題目】如圖,三孔橋橫截面的三個(gè)孔都呈拋物線形,兩小孔形狀、大小都相同.正常水位時(shí),大孔水面寬度AB=20米,頂點(diǎn)M距水面6米(即MO=6米),小孔頂點(diǎn)N距水面4.5米(即NC=4.5米).當(dāng)水位上漲剛好淹沒小孔時(shí),借助圖中的直角坐標(biāo)系,求此時(shí)大孔的水面寬度EF.
【答案】10米.
【解析】
試題分析:考查二次函數(shù)的性質(zhì)與實(shí)際運(yùn)用能力.建立函數(shù)模型的關(guān)鍵是準(zhǔn)確找出模型類型,然后利用待定系數(shù)法求出模型(即函數(shù))的表達(dá)式,最后根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)得出結(jié)論.根據(jù)圖形很容易可以知道這是由三條拋物線組成的,觀察圖象可知拋物線的對(duì)稱軸為y軸,頂點(diǎn)為(0,6),故設(shè)解析式為y=ax2+6,又因?yàn)?/span>AB=20,所以OB=10,故B(10,0)在拋物線上,代入解析式可求得a=﹣0.06.第(2)問中當(dāng)水位上漲到剛好淹沒小孔時(shí),OD=4.5,即E、F兩點(diǎn)縱坐標(biāo)為4.5,代入解析式求出E或F點(diǎn)橫坐標(biāo)即可.
試題解析:
解:設(shè)拋物線解析式為y=ax2+6,(1分)
依題意得,B(10,0).
∴a×102+6=0,
解得:a=﹣0.06,
即y=﹣0.06x2+6.(4分)
當(dāng)y=4.5時(shí),﹣0.06x2+6=4.5,
解得x=±5,
∴DF=5,EF=10,
即水面寬度為10米.(8分)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖:在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,AC=1,現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△EFC,使點(diǎn)E恰巧落在AB上,連接BF,則BF的長(zhǎng)度為( )
A、 B、2 C、1 D、
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【題目】下列運(yùn)算中正確的是( )
A. 3x+2y=5xy B. 4x-3x=1 C. ab-2ab=-ab D. 2a+a=2a2
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【題目】若a,b是有理數(shù),那么下列結(jié)論一定正確的是()
A. 若a<b,則│a│<│b│ B. 若a>b,則│a│>│b│
C. 若a=b,則│a│=│b│ D. 若a≠b,則│a│≠│b│
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【題目】某服裝店購進(jìn)單價(jià)為15元童裝若干件,銷售一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn):當(dāng)銷售價(jià)為25元時(shí)平均每天能售出8件,而當(dāng)銷售價(jià)每降低2元,平均每天能多售出4件,當(dāng)每件的定價(jià)為元時(shí),該服裝店平均每天的銷售利潤最大.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】把a3-ab2分解因式的正確結(jié)果是( 。
A. (a+ab)(a-ab)B. a(a2-b2)
C. a(a+b)(a-b)D. a(a-b)2
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【題目】下列計(jì)算中,正確的是( )
A.a2+2a2=3a4
B.2x3(﹣x2)=﹣2x5
C.(﹣2a2)3=﹣8a5
D.6x2m÷2xm=3x2
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