【題目】如圖,三孔橋橫截面的三個(gè)孔都呈拋物線形,兩小孔形狀、大小都相同正常水位時(shí),大孔水面寬度AB=20米,頂點(diǎn)M距水面6米(即MO=6米),小孔頂點(diǎn)N距水面45米(即NC=45米)當(dāng)水位上漲剛好淹沒小孔時(shí),借助圖中的直角坐標(biāo)系,求此時(shí)大孔的水面寬度EF

【答案】10

【解析】

試題分析:考查二次函數(shù)的性質(zhì)與實(shí)際運(yùn)用能力建立函數(shù)模型的關(guān)鍵是準(zhǔn)確找出模型類型,然后利用待定系數(shù)法求出模型(即函數(shù))的表達(dá)式,最后根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)得出結(jié)論根據(jù)圖形很容易可以知道這是由三條拋物線組成的,觀察圖象可知拋物線的對(duì)稱軸為y軸,頂點(diǎn)為(0,6),故設(shè)解析式為y=ax2+6,又因?yàn)?/span>AB=20,所以OB=10,故B10,0)在拋物線上,代入解析式可求得a=006第(2)問中當(dāng)水位上漲到剛好淹沒小孔時(shí),OD=45,即E、F兩點(diǎn)縱坐標(biāo)為45,代入解析式求出EF點(diǎn)橫坐標(biāo)即可

試題解析:

解:設(shè)拋物線解析式為y=ax2+6,(1分)

依題意得,B100

a×102+6=0,

解得:a=006,

y=006x2+64分)

當(dāng)y=45時(shí),006x2+6=45

解得x=±5,

DF=5,EF=10,

即水面寬度為108分)

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是(   )

A. 一般四邊形 B. 平行四邊形 C. 矩形 D. 菱形

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖:在ABC,ACB=90°ABC=30°,AC=1現(xiàn)將ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至EFC,使點(diǎn)E恰巧落在AB,連接BF,BF的長(zhǎng)度為( )

A、 B、2 C1 D、

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列運(yùn)算中正確的是(

A. 3x+2y=5xy B. 4x-3x=1 C. ab-2ab=-ab D. 2a+a=2a2

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】a,b是有理數(shù),那么下列結(jié)論一定正確的是(

A. a<b,則a│<│b B. a>b,則a│>│b

C. a=b,則a│=│b D. ab,則a│≠│b

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某服裝店購進(jìn)單價(jià)為15元童裝若干件,銷售一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn):當(dāng)銷售價(jià)為25元時(shí)平均每天能售出8件,而當(dāng)銷售價(jià)每降低2元,平均每天能多售出4件,當(dāng)每件的定價(jià)為元時(shí),該服裝店平均每天的銷售利潤最大.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如果關(guān)于x的不等式(1kx2可化為x<﹣1,則k的值是( 。

A. 1B. 1C. 3D. 3

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】a3-ab2分解因式的正確結(jié)果是( 。

A. a+ab)(a-abB. aa2-b2

C. aa+b)(a-bD. aa-b2

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列計(jì)算中,正確的是( )
A.a2+2a2=3a4
B.2x3(﹣x2)=﹣2x5
C.(﹣2a23=﹣8a5
D.6x2m÷2xm=3x2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案