已知函數(shù)．

（1）求證：不論為何實(shí)數(shù)，此二次函數(shù)的圖像與軸都有兩個(gè)不同交點(diǎn)；

（2）若函數(shù)有最小值，求函數(shù)表達(dá)式．

 

【答案】

（1）見(jiàn)解析；（2）或．

【解析】

試題分析：（1）判斷根的判別式的正負(fù)即可得到結(jié)論；

（2）根據(jù)函數(shù)最小值即為頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)即可求得結(jié)果。

（1），不論為何值時(shí)，都有，

此時(shí)二次函數(shù)圖像與軸有兩個(gè)不同交點(diǎn)．

（2），，或，

所求函數(shù)式為或．

考點(diǎn)：該題考查函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)判斷

點(diǎn)評(píng)：當(dāng)△=b2-4ac＞0時(shí)圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)△=b2-4ac=0時(shí)圖象與x軸有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)△=b2-4ac＜0時(shí)圖象與x軸沒(méi)有交點(diǎn)．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=-5x+3，求：
（1）當(dāng)-1≤x＜3時(shí)，求函數(shù)值y的取值范圍，并利用一次函數(shù)的性質(zhì)說(shuō)明理由；
（2）當(dāng)-1＜y≤3時(shí)，自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=2x-3，求：
（1）函數(shù)圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）當(dāng)x取何值時(shí)，函數(shù)值是正數(shù)；
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=3x-6，求出其與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，并畫(huà)出它的大致圖象．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式．
（1）求自變量x的取值范圍；（2）當(dāng)x=1時(shí)的函數(shù)值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2003年甘肅省中考數(shù)學(xué)試卷（1）（解析版） 題型：解答題

（2003•甘肅）已知函數(shù)．
（1）求自變量x的取值范圍；（2）當(dāng)x=1時(shí)的函數(shù)值．

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