Question

在直角坐標系中點A（2，3）點B （-3，1），在x軸上找一點P，使PA+PB最短，則點P的坐標是（　　）

• A．（-2，0）
• B．（-

  7

  4

  ，0）
• C．（-

  7

  3

  ，0）
• D．（1，0）

Answer 1

分析：得到點A關于x軸的對稱點的坐標A′，可得到直線A′B的解析式，求得與x軸的交點即為所求點的坐標．

解答：解：∵點A（2，3），
∴點A關于x軸的對稱點的坐標為（2，-3），
設直線A′B的解析式為y=kx+b，

2k+b=-3 -3k+b=1

，
解得k=-

4

5

，b=-

7

5

∴y=-

4

5

x-

7

5

∴P的坐標為（-

7

4

，0）．
故選：B．

點評：考查最短路線問題；若兩點在直線的同一旁，則需作其中一點關于這條直線的對稱點．