Question

用火柴棒按下圖的方式搭三角形.當(dāng)?shù)?00個(gè)圖形時(shí)，需要    根火柴棒。

Answer 1

15150

解：結(jié)合圖形：第一個(gè)為1個(gè)三角形，第二個(gè)為4個(gè)三角形，第三個(gè)為9個(gè)三角形，第四個(gè)為16個(gè)三角形，去掉重復(fù)火柴的三角形，可以看成第一個(gè)為1個(gè)三角形，第二個(gè)為3個(gè)三角形，第三個(gè)為6個(gè)三角形，第四個(gè)為10個(gè)三角形．
由上可以得出規(guī)律，第n個(gè)圖案比前一個(gè)多n個(gè)三角形，設(shè)第n個(gè)有a_n個(gè)三角形，則，
∴，，，，
方程前邊加起來得：，
∴，

所以由根火柴，
當(dāng)時(shí)，需要的火柴棒的根數(shù)根，
故當(dāng)時(shí)，需要根火柴棒。