Question

一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發(fā)，設慢車行駛的時間為x（h），兩車之間的距離為y（km），圖中的折線表示y與x之間的函數關系．根據圖象進行以下探究：信息讀�。�
（1）甲、乙兩地之間的距離為  km；
（2）請解釋圖中點B的實際意義；圖象理解：
（3）求慢車和快車的速度；
（4）求線段BC所表示的y與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；問題解決：（5）若第二列快車也從甲地出發(fā)駛往乙地，速度與第一列快車相同．在第一列快車與慢車相遇30分鐘后，第二列快車與慢車相遇．求第二列快車比第一列快車晚出發(fā)多少小時？

Answer 1

解：（1）900；
（2）圖中點B的實際意義是：當慢車行駛4h時，慢車和快車相遇．
（3）由圖象可知，慢車12h行駛的路程為900km，
所以慢車的速度為=75（km/h）；
當慢車行駛4h時，慢車和快車相遇，兩車行駛的路程之和為900km，
所以慢車和快車行駛的速度之和為=225（km/h），
所以快車的速度為150（km/h）．
（4）根據題意，快車行駛900km到達乙地，
所以快車行駛=6（h）到達乙地，
此時兩車之間的距離為6×75=450（km），
所以點C的坐標為（6，450）．
設線段BC所表示的y與x之間的函數關系式為y=kx+b，
把（4，0），（6，450）代入得，
解得，
所以，線段BC所表示的y與x之間的函數關系式為y=225x﹣900．
自變量x的取值范圍是4≦x≦6．
（5）慢車與第一列快車相遇30分鐘后與第二列快車相遇，此時，慢車的行駛時間是4.5h．把x=4.5代入y=225x﹣900，得y=112.5．
此時，慢車與第一列快車之間的距離等于兩列快車之間的距離是112.5km，
所以兩列快車出發(fā)的間隔時間是112.5÷150=0.75（h），
即第二列快車比第一列快車晚出發(fā)0.75h．