Question

為了備戰(zhàn)2008奧運會，中國足球隊在某次訓練中，一隊員在距離球門12米處的挑射，正好從2.4米高（球門橫梁底側高）入網(wǎng)．若足球運行的路線是拋物線y=ax²+bx+c（如圖所示），則下列結論正確的是
①a＜-；②-＜a＜0；③a-b+c＞0；④0＜b＜-12a．

1. A.
   ①③
2. B.
   ①④
3. C.
   ②③
4. D.
   ②④

Answer 1

B
分析：由拋物線的開口方向判斷a與0的關系，由拋物線與y軸的交點判斷c與0的關系，然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點情況進行推理，進而對所得結論進行判斷．
解答：由拋物線的開口向下知a＜0
對稱軸為x=＞0，
∴a、b異號，即b＞0．
與y軸的交點坐標為（0，2.4），
∴c=2.4．
把點（12，0）代入解析式得，144a+12b+2.4=0
∴144a=-2.4-12b，12b=-2.4-144a，
∴144a+12b=-2.12b+2.4＜144a，
∴144a＜-2.4，12b＜-144a
∴a＜-，b＜-12a
∴①④正確，②錯誤，
∵此題是實際問題，
∴x≥0，
∴③a-b+c＞0錯誤．
故選B．
點評：此題考查了學生的綜合應用能力，考查了二次函數(shù)的圖象和性質，還考查了不等式的性質，解題的關鍵是注意數(shù)形結合思想的應用．