、分別是△的邊、的中點，、分別是、的中點，若，則                 ．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）如果△ABC的面積是S，E是BC的中點，連接AE（圖1），則△AEC的面積是
 
；
（2）在△ABC的外部作△ACD，F(xiàn)是AD的中點，連接CF（圖2），若四邊形ABCD的面積是S，則四邊形AECF的面積是
 
；
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（3）若任意四邊形ABCD的面積是S，E、F分別是一組對邊AB，CD的中點，連接AF，CE（圖3），則四邊形AECF的面積是
 
．
拓展與應用
（1）若八邊形ABCDEFGH的面積是100，K，M，N，O，P，Q分別是AB，BC，CD，EF，F(xiàn)G，GH的中點，連接KH，MG，NF，OD，PC，QB（圖4），則圖中陰影部分的面積是
 
；
（2）四邊形ABCD的面積是100，E，F(xiàn)分別是一組對邊AB，CD上的點，且AE=
1
3
AB，CF=
1
3
CD，連接AF，CE（圖5），則四邊形AECF的面積是
 
．
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（3）?ABCD的面積為2，AB=a，BC=b，點E從點A出發(fā)沿AB以每秒v個單位長的速度向點B運動．點F從點B出發(fā)沿BC以每秒
bv
a
個單位的速度向點C運動．E、F分別從點A，B同時出發(fā)，當其中一點到達端點時，另一點也隨之停止運動．請問四邊形DEBF的面積的值是否隨著時間t的變化而變化？若不變，請寫出這個值
 
，并寫出理由；若變化，說明是怎樣變化的．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖①，②，③中，點E，D分別是正△ABC，正四邊形ABCM，正五邊形ABCMN中以C點為頂點的相鄰兩邊上的點，且BE=CD，DB交AE于P點．
（1）圖①中，∠APD的度數(shù)為60°，圖②中，∠APD的度數(shù)為90°，圖③中，∠APD的度數(shù)為
 
；（直接寫答案）
（2）根據(jù)前面探索，將本題推廣到一般的正n邊形情況．如圖④，點E，D分別是正n邊形ABCM …中以C點為頂點的相鄰兩邊上的點，且BE=CD，BD與AE交于點P，則∠APD的度數(shù)為
 
．（直接寫答案）
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

22、（1）如圖，點D、E分別是正△ABC邊AC、CB延長線上的點，且CD=BE，DB延長線交AE于F，求∠AFB的度數(shù)；
（2）若將（1）中的正△ABC變成正方形ABCM，其他條件不變，求∠AFB的度數(shù)；（直接寫出答案）
（3）若將（1）中的正△ABC變成正五變形ABCMN，其他條件不變求∠AFB的度數(shù)．（直接寫出答案）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

探索發(fā)現(xiàn)：
（1）如圖1，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，若△ABC的面積為S，則△ACD的面積為
 
．
聯(lián)系拓展：
（2）在圖2中，E、F分別是?ABCD的邊AB、BC的中點，若?ABCD的面積為S，求四邊形BEDF的面積？并說明理由．
（3）在圖3中，E、F分別是?ABCD的邊AB、BC上的點，且AE=
1
3
AB，BF=
1
3
BC，若?ABCD的面積為S，則四邊形BEDF的面積為
 
．
解決問題：
（4）如圖4中，矩形ABCD中，AB=nBC（n為常數(shù)，且n＞0）．E是AB邊上的一個動點，F(xiàn)是BC邊上的一個動點．若在兩點運動的過程中，四邊形BEDF的面積始終等于矩形面積的
1
2
，請?zhí)骄烤�段AE、BF應滿足怎樣的數(shù)量關系，并說明理由．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）如圖①，M、N分別是⊙O的內接正△ABC的邊AB、BC上的點且BM＝CN，連接OM、ON，求∠MON的度數(shù)。

 


（2）圖②、③、…… ④中，M、N分別是⊙O的內接正方形ABCD、正五邊ABCDE、……

正n邊形ABCDEFG…的邊AB、BC上的點，且BM＝CN，連接OM、ON；則圖②中∠MON的度數(shù)是          ，圖③中∠MON的度數(shù)是          ；……由此可猜測在n邊形圖中∠MON的度數(shù)是         

 

 

 

3）若3≤n≤8，則從中任取2個圖形，恰好都是中心對稱圖形的概率是          .

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