（2008•臺(tái)灣）如圖為△ABC與△DEC重迭的情形，其中E在BC上，AC交DE于F點(diǎn)，且AB∥DE．若△ABC與△DEC的面積相等，且EF=9，AB=12，則DF=（ ）

A．3
B．7
C．12
D．15
【答案】分析：已知△CDF與四邊形AFEB的面積相等，再根據(jù)相似三角形的相似比求得它們的面積關(guān)系比，從而求DF的長(zhǎng)．
解答：解：∵△ABC與△DEC的面積相等
∴△CDF與四邊形AFEB的面積相等
∵AB∥DE
∴△CEF∽△CBA
∵EF=9，AB=12
∴EF：AB=9：12=3：4
∴面積比=9：16
設(shè)△CEF的面積為9k，則四邊形AFEB的面積=7k
∵△CDF與四邊形AFEB的面積相等
∴△CDF=7k
∵△CDF與△CEF是同高不同底的三角形
∴面積比等于底之比
∴DF：EF=7k：9k
∴DF=7．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是相似三角形的性質(zhì)的理解及運(yùn)用．
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A．
B．
C．
D．

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DB=6，則△PAB的周長(zhǎng)為何（ ）

A．6
B．9
C．12
D．14

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（2008•臺(tái)灣）如圖，⊙O1，⊙O2，⊙O3三圓兩兩相切，為⊙O1，⊙O2的公切線，為半圓，且分別與三圓各切于一點(diǎn)．若⊙O1，⊙O2的半徑均為1，則⊙O3的半徑為何（ ）

A．1
B．
C．-1
D．+1

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A．110°
B．125°
C．140°
D．145°

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A．7
B．9
C．11
D．13

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