【題目】在一條筆直的公路上有A、B兩地，甲騎自行車從A地到B地；乙騎摩托車從B地到A地，到達A地后立即按原路返回．如圖是甲、乙兩人離B地的距離y（km）與行駛時間x（h）之間的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象解答以下問題：

（1）直接寫出y甲，y乙與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不寫過程）；

（2）①求出點M的坐標，并解釋該點坐標所表示的實際意義；

②根據(jù)圖象判斷，x取何值時，y乙＞y甲．

【答案】（1）y甲=﹣10x+20，y乙=﹣20x+40；（2）①M（，）．表示小時時兩車相遇，此時距離B地千米．②＜x＜2時，y乙＞y甲．

【解析】

(1)對圖象進行點標注，結(jié)合圖象得到相關(guān)點的坐標；利用待定系數(shù)法求出AB所在直線以及OC所在直線的函數(shù)解析式，進而建立方程組即可解答.

(2)觀察圖像即可解答.

解：（1）設(shè)甲離B地的距離y（km）與行駛時間x（h）的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，

把（0，20），（2，0）代入得：，

解得：，

∴y甲=﹣10x+20．

同法可得當0＜x≤1時，y乙=20x，當1＜x≤2時，y乙=﹣20x+40，

（2）①由，解得

∴M（，）．

表示小時時兩車相遇，此時距離B地千米．

②觀察圖象可知：＜x＜2時，y乙＞y甲．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，以Rt△ABC的直角邊AB為直徑作⊙O，交斜邊AC于點D，點E為OB的中點，連接CE并延長交⊙O于點F，點F恰好落在 的中點，連接AF并延長與CB的延長線相交于點G，連接OF．
（1）求證：OF= BG；
（2）若AB=4，求DC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩車分別從A地將一批物資運往B地，兩車離A地的距離s（千米）與其相關(guān)的時間t（小時）變化的圖象如圖所示．讀圖后填空：

（1）A地與B地之間的距離是多少千米；

（2）甲車由A地前往B地時所對應的s與t的函數(shù)解析式及定義域；

（3）甲車由A地前往B地比乙車由A地前往B地多用了多少小時．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點O為直線AB上一點，過點O作射線OC，使∠BOC=135°，將一個含45°角的直角三角尺的一個頂點放在點O處，斜邊OM與直線AB重合，另外兩條直角邊都在直線AB的下方．

（1）將圖1中的三角尺繞著點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，如圖2所示，此時∠BOM=_____；在圖2中，OM是否平分∠CON？請說明理由；

（2）緊接著將圖2中的三角板繞點O逆時針繼續(xù)旋轉(zhuǎn)到圖3的位置所示，使得ON在∠AOC的內(nèi)部，請?zhí)骄浚骸?/span>AOM與∠CON之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（3）將圖1中的三角板繞點O按每秒5°的速度沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程中，第t秒時，直線ON恰好平分銳角∠AOC，則t的值為_____（直接寫出結(jié)果）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AD⊥DC，點A關(guān)于對角線BD的對稱點F剛好落在腰DC上，連接AF交BD于點E，AF的延長線與BC的延長線交于點G，M，N分別是BG，DF的中點．
（1）求證：四邊形EMCN是矩形；
（2）若AD=2，S梯形ABCD= ，求矩形EMCN的長和寬．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，菱形ABCD中，AB=10cm，BD=12cm，對角線AC與BD相交于點O，直線MN以1cm/s從點D出發(fā)，沿DB方向勻速運動，運動過程中始終保持MN⊥BD，垂足是點P，過點P作PQ⊥BC，交BC于點Q．（0＜t＜6）
（1）求線段PQ的長；（用含t的代數(shù)式表示）
（2）設(shè)△MQP的面積為y（單位：cm2），求y與t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）是否存在某時刻t，使線段MQ恰好經(jīng)過點O？若存在求出此時t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（探究）如圖①，∠AFH和∠CHF的平分線交于點O，EG經(jīng)過點O且平行于FH，分別與AB、CD交于點E、G．

(1)若∠AFH＝60°，∠CHF＝50°，則∠EOF＝_____度，∠FOH＝_____度．

(2)若∠AFH+∠CHF＝100°，求∠FOH的度數(shù)．

（拓展）如圖②，∠AFH和∠CHI的平分線交于點O，EG經(jīng)過點O且平行于FH，分別與AB、CD交于點E、G．若∠AFH+∠CHF＝α，直接寫出∠FOH的度數(shù)．(用含a的代數(shù)式表示)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=a（x﹣h）2+k經(jīng)過點A（0，1），且頂點坐標為B（1，2），它的對稱軸與x軸交于點C．

（1）求此拋物線的解析式．
（2）在第一象限內(nèi)的拋物線上求點P，使得△ACP是以AC為底的等腰三角形，請求出此時點P的坐標．
（3）上述點是否是第一象限內(nèi)此拋物線上與AC距離最遠的點？若是，請說明理由；若不是，請求出第一象限內(nèi)此拋物線上與AC距離最遠的點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=k2x+b的圖象交于點A（1，8）、B（﹣4，m）．

（1）求k1、k2、b的值；
（2）求△AOB的面積；
（3）若M（x1 ， y1）、N（x2 ， y2）是反比例函數(shù)y=圖象上的兩點，且x1＜x2 ， y1＜y2 ， 指出點M、N各位于哪個象限，并簡要說明理由．

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