(2012•劍川縣一模)二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,則下列判斷中正確的有(  )個.
①a<0;②b>0;③c>0;④2a+b>0;⑤-
b
2a
<0
;⑥a+b+c>0.
分析:由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系,由拋物線與y軸的交點判斷c與0的關(guān)系,然后根據(jù)對稱軸的符號進(jìn)行推理,進(jìn)而對所得結(jié)論進(jìn)行判斷.
解答:解:①∵根據(jù)圖示知,二次函數(shù)圖象的開口方向向下,
∴a<0;
故本選項正確;
②∵對稱軸x=-
b
2a
<0,
∴b<0;
故本選項錯誤;
③∵該函數(shù)圖象與y軸交于正半軸,
∴c>0;
故本選項正確;
④∵對稱軸x=-
b
2a
<0,a<0,
∴2a+b<0;
故本選項錯誤;
⑤∵對稱軸x=-
b
2a
<0,
∴-
b
2a
<0;
故本選項正確;
⑥根據(jù)圖示知,當(dāng)x=1時,y<0,即a+b+c<0;
故本選項錯誤;
綜上所述,以上說法中正確的有①③⑤,共3個;
故選B.
點評:主要考查圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系,會利用對稱軸的范圍求2a與b的關(guān)系,以及二次函數(shù)與方程之間的轉(zhuǎn)換.
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a
a-1
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1
1-a
的結(jié)果是( 。

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60
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