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【題目】如圖，△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線交于點F，過點F作DE∥BC交AB于點D，交AC于點E，那么下列結論，①△BDF是等腰三角形；②DE＝BD+CE；③若∠A＝50°，∠BFC＝105°；④BF＝CF．其中正確的有（　�。�

A.1個B.2個C.3個D.4個

【答案】B

【解析】

根據平行線的性質和角平分線的定義以及等腰三角形的判定和性質解答．

∵DE∥BC，
∴∠DFB=∠FBC，
∵BF平分∠ABC，
∴∠DBF=∠FBC，
∴∠DBF=∠DFC，
∴△BDF是等腰三角形，故①正確；
∴BD=DF，
同理可得：EC=FE，
∴DE=BD+CE，故②正確；
∵∠A=50°，∴∠BFC=90°+∠A=90°+25°=115°，故③錯誤；
無法得出BF=FC，故④錯誤；
故選：B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AD=AE，添加下列條件仍無法證明△ABE≌△ACD的是 （　�。�

A. AB=AC B. ∠ADC=∠AEB C. ∠B=∠C D. BE=CD

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形紙片ABCD中，已知AD =8，折疊紙片使AB邊與對角線AC

重合，點B落在點F處，折痕為AE，且EF=3，則AB的長為( )

A. 3 B. 4

C. 5 D. 6

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（問題背景）解方程：x4﹣5x2+4=0．

這是一個一元四次方程，根據該方程的特點，我們可以借助“換元法”將高次方程“降次”，進而解得未知數的值．

解：設 x2=y，那么 x4=y2，于是原方程可變?yōu)?y2﹣5y+4=0，解得 y1=1，y2=4． 當 y1=1 時，x2=1，x=±1；當 y2=4 時，x2=4，x=±2；

原方程有四個根：x1=1，x2=﹣1，x3=2，x4=﹣2．

（觸類旁通）參照例題解方程：（x2+x）2﹣4（x2+x）﹣12=0；

（解決問題）已知實數 x，y 滿足（2x+2y+3）（2x+2y﹣3）=27，求 x+y 的值；

（拓展遷移）分解因式：（x2+4x+3）（x2+4x+5）+1．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，過點C作CD⊥AB于D，∠A＝30°，BD＝1，則AB的值是（　　）.

A.1B.2C.3D.4

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知，點、為直線上的兩動點，，，；

（1）當點、重合，即時（如圖），試求．（用含，，的代數式表示）

（2）請直接應用（1）的結論解決下面問題：當、不重合，即，

①如圖這種情況時，試求．（用含，，，的代數式表示）

②如圖這種情況時，試猜想與、之間有何種數量關系？并證明你的猜想．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，等腰三角形ABC的底邊BC長為4，面積是16，腰AC的垂直平分線EF分別交AC，AB邊于E，F點若點D為BC邊的中點，點M為線段EF上一動點，則周長的最小值為　　

A. 6 B. 8 C. 10 D. 12

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某中學八⑴班、⑵班各選5名同學參加“愛我中華”演講比賽，其預賽成績（滿分100分）如圖所示：

（1）根據上圖填寫下表：

平均數

中位數

眾數

八（1）班

85

85

八（2）班

85

80

（2）根據兩班成績的平均數和中位數，分析哪班成績較好？

（3）如果每班各選2名同學參加決賽，你認為哪個班實力更強些？請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某快餐連鎖店招聘外賣騎手，并提供了如下兩種日工資方案：

方案一：每日底薪60元，每完成一單快遞業(yè)務再提成3元；

方案二：每日底薪100元，快遞業(yè)務的前40單沒有提成，從第41單開始，每完成一單快遞業(yè)務再提成5元．

設騎手每日完成的快遞業(yè)務量為n（n為正整數，單位：單），方案一，二中騎手的日工資分別為y1，y2（單位：元）．

（1）分別寫出y1，y2關于n的函數解析式；

（2）據統(tǒng)計，新聘騎手小文上班第一周每日完成的快遞業(yè)務量的平均數約為60單．若僅從日工資收入的角度考慮，他應該選擇哪種日工資方案？請說明理由．

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