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【題目】如圖，點P從（0，3）出發(fā)，沿所示的方向運動，每當碰到矩形的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角，當點p第2019次碰到矩形的邊時點P的坐標為（　�。�

A. （ 1，4 ）B. （ 5，0 ）C. （ 8，3 ）D. （ 6，4 ）

【答案】C

【解析】

動點的反彈與光的反射入射是一個道理，根據反射角與入射角的定義可以在格點中作出圖形，可以發(fā)現，在經過6次反射后，動點回到起始的位置，將2019除以6得到336，且余數為3，說明點P第2019次碰到矩形的邊時為第337個循環(huán)組的第3次反彈，因此點P的坐標為（8，3）．

解：如圖，第6次反彈時回到出發(fā)點，

∴每6次碰到矩形的邊為一個循環(huán)組依次循環(huán)，

∵2019÷6＝336余3，

∴點P第2019次碰到矩形的邊時是第336個循環(huán)組的第3次碰邊，

坐標為（8，3）．

故選：C．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，甲、乙、丙三艘輪船從港口O出發(fā)，當分別行駛到A，B，C處時，經測量得，甲船位于港口的北偏東43°45′方向，乙船位于港口的北偏東76°35′方向，丙船位于港口的北偏西43°45′方向．

（1）求∠BOC的度數；

（2）求∠AOB的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】老師在講“實數”時畫了一個圖(如圖)，即“以數軸的單位長度為邊作一個正方形，然后以原點為圓心，正方形的對角線長為半徑畫弧交數軸于點A.

(1)A點表示的數是多少?在數軸上，A點與表示一1.42的點有什么位置關系;

(2)你認為老師作這樣的圖是為了說明什么?

(3)請類比上面的作法在數軸上畫出表示-的點B.(請保留作圖痕跡)

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線C1：y＝－x2＋2x的頂點為A，與x軸的正半軸交于點B.

(1)將拋物線C1上的點的橫坐標和縱坐標都擴大到原來的2倍，求變換后得到的拋物線的表達式；

(2)將拋物線C1上的點(x，y)變?yōu)?kx，ky)(|k|＞1)，變換后得到的拋物線記作C2，拋物線C2的頂點為C，求拋物線C2的表達式(用k表示)；

(3)在(2)條件下，點P在拋物線C2上，滿足S△PAC＝S△ABC，且∠ACP＝90°.當k＞1時，求k的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】新定義：我們把兩個面積相等但不全等的三角形叫做偏等積三角形．

（1）初步嘗試：如圖1，已知等腰直角△ABC，∠ACB=90°，請用直尺和圓規(guī)將它分成兩個三角形，使它們成為偏等積三角形，請保留作圖痕跡．

（2）理解運用：請在圖2的方格紙中，畫兩個面積為2的三角形，使這兩個三角形是偏等積三角形．

（3）綜合應用：如圖3，已知△ACD為直角三角形，∠ADC=90°，以AC，AD為腰向外作等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形ADE，∠CAB=∠DAE=90°，連結BE，求證：△ACD與△ABE為偏等積三角形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一直尺與一缺了一角的等腰直角三角板如圖擺放，若∠1=115°，則∠2的度數為（　　）

A.65°B.70°C.75°D.80°

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】四邊形ABCD中，∠A=140°，∠D=80°.

(1)如圖①，若∠B=∠C，試求出∠C的度數；

(2)如圖②，若∠ABC的角平分線交DC于點E，且BE∥AD，試求出∠C的度數；

(3)如圖③，若∠ABC和∠BCD的角平分線交于點E，試求出∠BEC的度數.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了測量豎直旗桿AB的高度，某綜合實踐小組在地面D處豎直放置標桿CD，并在地面上水平放置個平面鏡E，使得B，E，D在同一水平線上，如圖所示.該小組在標桿的F處通過平面鏡E恰好觀測到旗桿頂A(此時∠AEB=∠FED).在F處測得旗桿頂A的仰角為39.3°，平面鏡E的俯角為45°，FD=1.8米，問旗桿AB的高度約為多少米? (結果保留整數)(參考數據：tan39.3°≈0.82，tan84.3°≈10.02)

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】今有三部自動換幣機，其中甲機總是將一枚硬幣換成2枚其他硬幣；乙機總是將一枚硬幣換成4枚其他硬幣；丙機總是將一枚硬幣換面10枚其他硬幣．某人共進行了12次換幣，便將一枚硬幣換成了81枚．試問他在丙機上換了_____次？

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