閱讀理解
我們知道:多項(xiàng)式a2+6a+9可以寫成(a+3)2的形式,這就是將多項(xiàng)式a2+6a+9因式分解.當(dāng)一個(gè)多項(xiàng)式(如a2+6a+8)不能寫成兩數(shù)和(或差)的平方的形式時(shí),我們通常采用下面的方法:
a2+6a+8=(a+3)2-1=(a+2)(a+4).
請(qǐng)仿照上面的方法,將下列各式因式分解:
(1)x2-6x-27;(2)a2+3a-28;(3)x2-(2n+1)x+n2+n.
分析:根據(jù)題目的條件,先將多項(xiàng)式湊成完全平方的形式,再根據(jù)實(shí)際情況解答.
解答:解:(1)x
2-6x-27,
=x
2-6x+9-36,
=(x-3)
2-6
2,
=(x-3-6)(x-3+6),
=(x+3)(x-9);
(2)a
2+3a-28,
=a
2+3a+(
)
2-(
)
2-28,
=(a+
)
2-
,
=(a+
-
)(a+
+
),
=(a-4)(a+7);
(3)x
2-(2n+1)x+n
2+n,
=x
2-(2n+1)x+(n+
)
2-(n+
)
2+n
2+n,
=(x-n-
)
2-(
)
2,
=(x-n-
-
)(x-n
-+
),
=(x-n-1)(x-n).
點(diǎn)評(píng):本題考查了公式法分解因式,是信息給予題,主要滲透配方思想,讀懂題目信息是解題的關(guān)鍵.