Question

將拋物線y=3x²+1的圖象向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，得到的拋物線是（　　）

• A、y=3（x+2）²-3
• B、y=3（x+2）²-2
• C、y=3（x-2）²-3
• D、y=3（x-2）²-2

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與幾何變換

專題：

分析：根據(jù)向左平移橫坐標(biāo)減，向下平移縱坐標(biāo)減求出平移后的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用頂點(diǎn)式解析式寫(xiě)出即可．

解答：解：拋物線y=3x²+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1），
∵向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，
∴平移后的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，-2），
∴得到的拋物線是y=3（x+2）²-2．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，利用頂點(diǎn)的變化確定函數(shù)解析式的變化更簡(jiǎn)便．