Question

如圖，在所給網(wǎng)格圖（每小格均為邊長是1的正方形）中完成下列各題：

（1）圖形ABCD與圖形A₁B₁C₁D₁關于直線MN成軸對稱，請在圖中畫出對稱軸并標注上相應字母M、N；
（2）以圖中O點為位似中心，將圖形ABCD放大，得到放大后的圖形A₂B₂C₂D₂，則圖形ABCD與圖形A₂B₂C₂D₂的對應邊的比是多少（注：只要寫出對應邊的比即可）；
（3）求圖形A₂B₂C₂D₂的面積．

Answer 1

分析：圖形ABCD與圖形A₁B₁C₁D₁關于直線MN成軸對稱，對稱軸就是對應點連線的中垂線．在第二個小題中，邊長可以利用勾股定理求出，并利用把圖形A₂B₂C₂D₂分成△B₂C₂D₂和△A₂B₂D₂的面積的和就可求出．

解答：解：
（1）如圖所示：畫出對稱軸MN；

（2）對應邊的比為1：2；
（3）圖形A₂B₂C₂D₂的面積=

1

2

×B₂D₂×A₂C₂
=

1

2

×4×8=16．

點評：正確理解軸對稱的性質，掌握求不規(guī)則的圖形的面積可以轉化為幾個規(guī)則圖形的面積的和或差的計算方法，是解題的關鍵．