【題目】上海市為了增強居民的節(jié)水意識，避免水資源的浪費，全面實施居民“階梯水價”．當(dāng)累計水量達到年度階梯水量分檔基數(shù)臨界點后，即開始實施階梯價格計價，分檔水量和價格見下表．

分檔

戶年用水量

（立方米）

自來水價格

（元/立方米）

污水處理費

（元/立方米）

第一階梯

0-220（含220）

1.92

1.70

第二階梯

220-300（含300）

3.30

1.70

第三階梯

300以上

4.30

1.70

注：1．應(yīng)繳納水費 = 自來水費總額 + 污水處理費總額

2．應(yīng)繳納污水處理費總額 = 用水量×污水處理費× 0.9

仔細閱讀上述材料，請解答下面的問題，并把答案寫在答題紙上：

（1）小靜家2019年上半年共計用水量100立方米，應(yīng)繳納水費 元；

（2）小靜家全年繳納的水費共計1000.5元，那么2019年全年用水量為 立方米；

（3）如圖所示是上海市“階梯水價”y與用水量x的函數(shù)關(guān)系，那么第二階梯（線段AB）的函數(shù)解析式為 ，定義域 ．

【答案】（1）345； （2）270；（3），．

【解析】

（1）用水量100立方米處于第一階梯，直接利用應(yīng)繳納水費 = 自來水費總額 + 污水處理費總額計算即可；

（2）先判斷出用水量處于第幾階梯，然后設(shè)2019年全年用水量為x立方米，列出方程求解即可；

（3）先求出用水量220立方米時的水費，然后利用待定系數(shù)法求解析式即可，定義域根據(jù)圖象直接可得．

（1）（元）

∴用水量100立方米應(yīng)繳納水費345元；

（2）當(dāng)用水量為220立方米時，應(yīng)繳水費為（元）

當(dāng)用水量為300立方米時，應(yīng)繳水費為（元）

∴全年繳納的水費共計1000.5元，說明用水量處于第二階梯，

設(shè)2019年全年用水量為x立方米，根據(jù)題意得

解得

∴2019年全年用水量為270立方米；

（3）由（2）可知，當(dāng) 時，，

設(shè)線段AB的解析式為

將代入解析式中得

解得

∴線段AB的解析式為 ，

定義域為 ．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校在一次大課間活動中，采用了四種活動形式：A：跑步；B：跳繩；C：做操；D：游戲，全校學(xué)生都選擇了一種形式參與活動，小明對同學(xué)們選擇的活動形式進行了隨機抽樣調(diào)查，并繪制了不完整的兩幅統(tǒng)計圖（如圖）：

（1）本次共調(diào)查了多少名學(xué)生？

（2）跳繩B對應(yīng)扇形的圓心角為多少度？

（3）學(xué)校在每班A、B、C、D四種活動形式中，隨機抽取兩種開展活動，求每班抽取的兩種形式恰好是“做操”和“跳繩”的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將大小兩把含30°角的直角三角尺按如圖1 位置擺放，即大小直角三角尺的直角頂點C 重合，小三角尺的頂點 D、E 分別在大三角尺的直角邊 AC、BC 上，此時小三角尺的斜邊 DE 恰好經(jīng)過大三角尺的重心G .已知A CDE 30°， AB 12 .

（1）求小三角尺的直角邊CD 的長；

（2）將小三角尺繞點C 逆時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點D第一次落在大三角尺的邊 AB 上時（如圖2），求點 B 、 E 之間的距離；

（3）在小三角尺繞點C 旋轉(zhuǎn)的過程中，當(dāng)直線 DE 經(jīng)過點 A 時，求BAE 的正弦值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知四邊形ABCD是正方形，點P在直線BC上，點G在直線AD上（P，G不與正方形頂點重合，且在CD的同側(cè)），PD=PG，DF⊥PG于點H，交直線AB于點F，將線段PG繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段PE，連結(jié)EF．

（1）如圖1，當(dāng)點P與點G分別在線段BC與線段AD上時．

①求證：DF=PG；

②若AB=3，PC=1，求四邊形PEFD 的面積；

（2）如圖2，當(dāng)點P與點G分別在線段BC與線段AD的延長線上時，請猜想四邊形PEFD 是怎樣的特殊四邊形，并證明你的猜想．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=2x+b與雙曲線交于A，B兩點．P是線段AB上一點(不與點A，點B重合)，過點P作平行于x軸的直線交雙曲線于點M，過點P作平行于y軸的直線交雙曲線于點N．

（1）當(dāng)點A的橫坐標(biāo)為1時，求b的值：

（2）在（1）的條件下，設(shè)P點的橫坐標(biāo)為m，

①若m=-1，判斷PM與PN的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

②若PM＜PN，結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一艘輪船從位于燈塔C的北偏東60°方向，距離燈塔60 n mile的小島A出發(fā)，沿正南方向航行一段時間后，到達位于燈塔C的南偏東45°方向上的B處，這時輪船B與小島A的距離是( )

A. n mileB.60 n mileC.120 n mileD.n mile

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明家所在居民樓的對面有一座大廈AB，高為74米，為測量居民樓與大廈之間的距離，小明從自己家的窗戶C處測得大廈頂部A的仰角為37°，大廈底部B的俯角為48°．

（1）求∠ACB的度數(shù)；

（2）求小明家所在居民樓與大廈之間的距離．（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈，cos37°≈，tan37°≈，sin48°≈，cos48°≈，tan48°≈）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=﹣x2+mx的圖象如圖，對稱軸為直線x=2，若關(guān)于x的一元二次方程﹣x2+mx﹣t=0（t為實數(shù)）在1＜x＜5的范圍內(nèi)有解，則t的取值范圍是（ ）

A.t＞﹣5B.﹣5＜t＜3C.3＜t≤4D.﹣5＜t≤4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸交于點，與軸交于點，且與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象交于點，作軸于點，．

（1）求直線的函數(shù)解析式；

（2）設(shè)點是軸上的點，若的面積等于6，直接寫出點的坐標(biāo)；

（3）設(shè)點是軸上的點，且為等腰三角形，求點的坐標(biāo)．

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