Question

甲、乙兩地相距720km，一列快車和一列慢車都從甲地駛往乙地，慢車先行駛1小時(shí)后，快車才開始行駛．已知快車的速度是120km/h，以快車開始行駛計(jì)時(shí)，設(shè)時(shí)間為x（h），兩車之間的距離為y（km），圖中的折線是y與x之間的函數(shù)關(guān)系的部分圖象．
根據(jù)函數(shù)圖象解決以下問(wèn)題：
（1）慢車的速度是______，點(diǎn)B的坐標(biāo)是______；
（2）求線段AB所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）試在圖中補(bǔ)全點(diǎn)B以后的圖象．

Answer 1

【答案】分析：（1）由圖象可以看出，2小時(shí)后快車和慢車相遇，這時(shí)慢車行進(jìn)了三小時(shí)，由等量關(guān)系“快車的速度×2=慢車的速度×3”得出慢車速度．再經(jīng)過(guò)四小時(shí)，快車行進(jìn)的距離與慢車行進(jìn)的距離之差即為B點(diǎn)縱坐標(biāo)．
（2）設(shè)出AB段一次函數(shù)的一般表達(dá)式，把A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)代入即可求解．
（3）由甲乙兩地相距720km，快車跑六小時(shí)后已經(jīng)到達(dá)乙地，則慢車從相距快車160km處向快車靠近，即兩小時(shí)后與快車相遇．
解答：解：（1）設(shè)快車速度為v_a，慢車速度為v_b；
則2v_a=3v_b，v_b=80km/h
B點(diǎn)坐標(biāo)：y=4v_a-4v_b=160km
∴B（6，160）；

（2）設(shè)線段AB所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：
y=kx+b（k≠0），根據(jù)題意得：

解得：
∴y=40x-80；

（3）見右圖
點(diǎn)評(píng)：本題著重考查學(xué)生對(duì)圖象的理解，通過(guò)圖象去分析問(wèn)題，這也是近幾年的熱點(diǎn)問(wèn)題．