Question

18、推理填空：
如圖，①若∠1=∠2
則

DC

∥

AB

若∠DAB+∠ABC=180°
則

AD

∥

BC

②當(dāng)

DC

∥

AB

時
∠C+∠ABC=180°

兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)

③當(dāng)

DC

∥

AB

時
∠3=∠A

兩直線平行，同位角相等

（2）如圖，D是AB上的一點(diǎn)，E是AC上一點(diǎn)，∠ADE=70°，∠B=70°，∠BCD=17°．求∠EDC的度數(shù)．
解：因為∠ADE=70°，∠B=70°
所以

DE

∥

BC

所以∠BCD=

∠EDC

因為∠BCD=17°
所以∠EDC=

17°

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)平行線的判定定理，①內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；②兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，同位角相等；
和性質(zhì)定理分別分析得出即可．
（2）根據(jù)平行線的判定得出，同位角相等兩直線平行即可得出答案．

解答：如圖，①若∠1=∠2
則 DC∥AB
若∠DAB+∠ABC=180°
則 AD∥BC
②當(dāng) DC∥AB時
∠C+∠ABC=180° 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)
③當(dāng) DC∥AB時
∠3=∠A 兩直線平行，同位角相等

（2）如圖，D是AB上的一點(diǎn)，E是AC上一點(diǎn)，∠ADE=70°，∠B=70°，∠BCD=17°．求∠EDC的度數(shù)．
解：因為∠ADE=70°，∠B=70°
所以 DE∥BC
所以∠BCD=∠EDC
因為∠BCD=17°
所以∠EDC=17°．

點(diǎn)評：此題主要考查了平行線的性質(zhì)和判定定理的綜合運(yùn)用．靈活應(yīng)用平行線的性質(zhì)與判定是解決問題的關(guān)鍵．