Question

先化簡代數(shù)式(

a+1

a-1

+

1

a2-2a+1

)÷

a

a-1

，然后在-1，0，1，2這幾個(gè)數(shù)中選取一個(gè)你喜歡的a值代入求值．

Answer 1

分析：這是個(gè)分式除法與減法混合運(yùn)算題，運(yùn)算順序是先做括號內(nèi)的減法，此時(shí)要注意把各分母先因式分解，確定最簡公分母進(jìn)行通分；做除法時(shí)要注意先把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，而做乘法運(yùn)算時(shí)要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后約分．

解答：解：原式=[

(a+1)(a-1)

(a-1)2

+

1

(a-1)2

]×

a-1

a

=

a2

(a-1)2

×

a-1

a

=

a

a-1

，
當(dāng)x=2時(shí)，原式=

2

2-1

=2．

點(diǎn)評：本題考查了分式的化簡求值，取喜愛的數(shù)代入求值時(shí)，要特注意原式及化簡過程中的每一步都有意義．如果取a=0，則原式?jīng)]有意義，因此，盡管0是大家的所喜愛的數(shù)，但在本題中卻是不允許的．