（2006•日照）如圖，在平行四邊形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠EAF=45°，且AE+AF=，則平行四邊形ABCD的周長是    ．
【答案】分析：要求平行四邊形的周長就要先求出AB、AD的長，利用平行四邊形的性質(zhì)和勾股定理即可求出．
解答：解：∵∠EAF=45°，
∴∠C=360°-∠AEC-∠AFC-∠EAF=135°，
∴∠B=∠D=180°-∠C=45°，
則AE=BE，AF=DF，
設(shè)AE=x，則AF=2-x，
在Rt△ABE中，
根據(jù)勾股定理可得，AB=x
同理可得AD=（2-x）
則平行四邊形ABCD的周長是2（AB+AD）=2[x+（2-x）]=8
故答案為8．
點評：解題關(guān)鍵是利用平行四邊形的性質(zhì)結(jié)合等角對等邊、勾股定理來解決有關(guān)的計算和證明．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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（2006•日照）如圖，已知拋物線與x軸交于A（m，0）、B（n，0）兩點，與y軸交于點C（0，3），點P是拋物線的頂點，若m-n=-2，m•n=3．
（1）求拋物線的表達(dá)式及P點的坐標(biāo)；
（2）求△ACP的面積S△ACP．

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（2006•日照）如圖，已知拋物線與x軸交于A（m，0）、B（n，0）兩點，與y軸交于點C（0，3），點P是拋物線的頂點，若m-n=-2，m•n=3．
（1）求拋物線的表達(dá)式及P點的坐標(biāo)；
（2）求△ACP的面積S△ACP．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2006年山東省日照市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2006•日照）如圖，點P是⊙O的直徑BA延長線上一點，PC與⊙O相切于點C，CD⊥AB，垂足為D，連接AC，BC，OC，那么下列結(jié)論中：①PC2=PA•PB；②PC•OC=OP•CD；③OA2=OD•OP．正確的有（ ）

A．0個
B．1個
C．2個
D．3個

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