Question

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=80°，∠C=50°，AD=2，BC=5．求腰AB的長(zhǎng)．

Answer 1

解：過(guò)A作AM∥DC，則四邊形AMCD是平行四邊形．
∴CM=AD=2，
∴BM=BC-CM=3，
∵DC∥AM，
∴∠1=∠C=50°，
∴∠2=180°-∠B-∠1=50°，
∴∠1=∠2，
∴AB=BM=3．
分析：首先過(guò)A作AM∥DC，構(gòu)造平行四邊形AMCD．根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得CM=AD，可得BM的長(zhǎng)，再求出∠2的度數(shù)，根據(jù)等角對(duì)等邊可得答案．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了梯形，構(gòu)造平行四邊形是梯形中常見(jiàn)的輔助線，構(gòu)造出平行四邊形后根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得角相等，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得邊相等，這樣解題比較方便．