拋物線與軸交于點(diǎn)．

（1）求出的值并畫出這條拋物線；

（2）求它與軸的交點(diǎn)和拋物線頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）取什么值時(shí)，拋物線在軸上方？

（4）取什么值時(shí)，的值隨值增大而減小？

 

【答案】

（1）；（2），；（3）；（4）

【解析】

試題分析：（1）把直接代入拋物線即得求得的值，再根據(jù)描點(diǎn)法作出圖象；

（2）根據(jù)與軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，即可求出它與軸的交點(diǎn)，再把函數(shù)解析式配方為頂點(diǎn)式，即可求出頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）根據(jù)拋物線在軸上方的部分的函數(shù)值大于0，即可得到結(jié)果；

（4）根據(jù)函數(shù)的增減性即可得到結(jié)果。

（1）由拋物線與軸交于，得：．

拋物線為．圖象略．

（2）由，得，

拋物線與軸的交點(diǎn)為；

，

拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為；

（3）由圖象可知：當(dāng)時(shí)，拋物線在軸上方；

（4）由圖象可知：當(dāng)時(shí)，的值隨值的增大而減�。�

考點(diǎn)：本題考查的是二次函數(shù)的性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是掌握函數(shù)圖象上的點(diǎn)適合這個(gè)函數(shù)的解析式，圖象與軸交點(diǎn)的坐標(biāo)的縱坐標(biāo)為0。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線的函數(shù)關(guān)系式：y=x2+2（a-1）x+a2-2a（其中x是自變量），
（1）若點(diǎn)P（2，3）在此拋物線上，
①求a的值；
②若a＞0，且一次函數(shù)y=kx+b的圖象與此拋物線沒有交點(diǎn)，請(qǐng)你寫出一個(gè)符合條件的一次函數(shù)關(guān)系式（只需寫一個(gè)，不要寫過程）；
（2）設(shè)此拋物線與軸交于點(diǎn)A（x1，0）、B（x2，0）．若x1＜
3
＜x2，且拋物線的頂點(diǎn)在直線x=
3
4
的右側(cè)，求a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知拋物線與軸交于點(diǎn)，，與軸交于點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式及其頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）設(shè)直線交軸于點(diǎn)．在線段的垂直平分線上是否存在點(diǎn)，使得點(diǎn)到直線的距離等于點(diǎn)到原點(diǎn)的距離？如果存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由；

（3）過點(diǎn)作軸的垂線，交直線于點(diǎn)，將拋物線沿其對(duì)稱軸平移，使拋物線與線段總有公共點(diǎn)．試探究：拋物線向上最多可平移多少個(gè)單位長度？向下最多可平移多少個(gè)單位長度？

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(本題滿分9分)
如圖，以為頂點(diǎn)的拋物線與軸交于點(diǎn)．已知、兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為(3，0)、(0，4)．
(1)求拋物線的解析式；
(2)設(shè)是拋物線上的一點(diǎn)(、為正整數(shù))，且它位于對(duì)稱軸的右側(cè)．若以、、、為頂點(diǎn)的四邊形四條邊的長度是四個(gè)連續(xù)的正整數(shù)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；
(3)在(2)的條件下，試問：對(duì)于拋物線對(duì)稱軸上的任意一點(diǎn)，是否總成立?請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線（>0）與軸交于、兩點(diǎn)．

（1）求證：拋物線的對(duì)稱軸在軸的左側(cè)；

（2）若（是坐標(biāo)原點(diǎn)），求拋物線的解析式；

（3）設(shè)拋物線與軸交于點(diǎn)，若D是直角三角形，求D的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年重慶名校中考數(shù)學(xué)函數(shù)綜合試題精練 題型：選擇題

如圖，已知拋物線與軸交于點(diǎn)，與軸交與A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），且OA=1，OC=2

1.求拋物線的解析式及對(duì)稱軸

2.點(diǎn)E是拋物線在第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，且，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；

3.在拋物線的對(duì)稱軸上，是否存在點(diǎn)P，使得為等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由。

 

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