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如圖，AB為半⊙O的直徑，延長AB到P，使BP=AB，PC切半⊙O于點C，點D是弧AC上和點C不重合的一點，則∠BDC的度數是（ ）

A．20°
B．25°
C．30°
D．40°
【答案】分析：連接OC；由BP=AB，可得BP與⊙O的半徑相等，即OP=2OC，由此可求得∠P=30°，∠COP=60°，進而由圓周角定理求得∠BDC的度數．
解答：解：連接OC，則∠OCP=90°；
∵BP=AB，
∴OB=BP=OC，即OP=2OC，
∴∠OPC=30°，∠POC=60°，
∴∠BDC=∠POC=30°，
故選C．
點評：此題主要考查了切線的性質、直角三角形的性質以及圓周角定理的綜合應用，難度不大．
練習冊系列答案
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精英家教網如圖，AB為半⊙O的直徑，延長AB到P，使BP=
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AB，PC切半⊙O于點C，點D是弧AC上和點C不重合的一點，則∠BDC的度數是（　�。�
A、20°B、25°
C、30°D、40°

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已知：如圖，AB為半⊙O的直徑，C、D、E為半圓弧上的點，
CD
=
DE
=
EB
，∠BOE=55°，則∠AOC的度數為
 
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，AB為半⊙O的直徑，C為半圓弧的三等分點，過B，C兩點的半⊙O的切線交于點P，若AB的長是2a，則PA的長是
 
．

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如圖，AB為半⊙O的直徑，C為半圓弧的三等分點，過B，C兩點的半⊙O的切線交于點P，若AB的長是2a，則PA的長是    ．

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（2012•團風縣模擬）如圖，AB為半⊙O的直徑，延長AB到P，使BP=AB，PC切半⊙O于點C，點D是弧AC上和點C不重合的一點，則∠BDC的度數是（ ）

A．20°
B．25°
C．30°
D．40°

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