【題目】如圖，一次函數(shù)y=﹣x+2的圖象與反比例函數(shù)y=﹣的圖象交于A、B兩點，與x軸交于D點，且C、D兩點關于y軸對稱．

（1）求A、B兩點的坐標；

（2）求△ABC的面積．

【答案】（1）A點坐標為（﹣1，3），B點坐標為（3，﹣1）；

（2）S△ABC=8．

【解析】試題分析：（1）根據(jù)反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題得到方程組，然后解方程組即可得到A、B兩點的坐標；

（2）先利用x軸上點的坐標特征確定D點坐標，再利用關于y軸對稱的點的坐標特征得到C點坐標，然后利用S△ABC=S△ACD+S△BCD進行計算．

試題解析：（1）根據(jù)題意得，解方程組得或，

所以A點坐標為（﹣1，3），B點坐標為（3，﹣1）；

（2）把y=0代入y=﹣x+2得﹣x+2=0，解得x=2，

所以D點坐標為（2，0），

因為C、D兩點關于y軸對稱，

所以C點坐標為（﹣2，0），

所以S△ABC=S△ACD+S△BCD=×（2+2）×3+×（2+2）×1=8．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,在四邊形中,于點,于點,平分,且點為的中點,連接.

(1)求證：平分；

(2)求的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在一次夏令營活動中，小明從營地A出發(fā)，沿北偏東60°方向走了m 到達點B，然后再沿北偏西30°方向走了50m到達目的地C。

（1）求A、C兩點之間的距離；

（2）確定目的地C在營地A的北偏東多少度方向。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：關于 x 的方程 2x2+kx﹣1=0．

（1）求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根；

（2）若方程的一個根是﹣1，求另一個根及 k 值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司計劃十月份組織員工到外地旅游，人數(shù)在10~30人之間．甲、乙兩個旅行社的服務質量相同，且價格都是每人500元．甲旅行社表示可先免去兩位游客的旅游費用，其余人九折優(yōu)惠，乙旅行社表示給予每位游客八折優(yōu)惠．

（1）寫出甲乙兩個旅行社收費y與人數(shù)x之間的函數(shù)關系式．

（2）如果你是這次出游的組織者，當去多少人時兩家旅行社的總費用相同．

（3）當去17人時，選哪家旅行社更優(yōu)惠？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】反比例函數(shù)和一次函數(shù)y=k2x+b的圖象交于點M（3，﹣）和點N（﹣1，2），則k1=_____，k2=____，一次函數(shù)的圖象交x軸于點_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】水龍頭關閉不緊會造成滴水，小明用可以顯示水量的容器做圖①所示的試驗，并根據(jù)試驗數(shù)據(jù)繪制出圖②所示的容器內(nèi)盛水量W（L）與滴水時間t（h）的函數(shù)關系圖象，請結合圖象解答下列問題：

（1）容器內(nèi)原有水多少？

（2）求W與t之間的函數(shù)關系式，并計算在這種滴水狀態(tài)下一天的滴水量是多少升？

圖 ① 圖②

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB=4cm，AC=BD=3cm．∠CAB=∠DBA=60°，點P在線段AB上以1cm/s的速度由點A向點B運動，同時，點Q在線段BD上由點B向點D運動．它們運動的時間為t（s），則點Q的運動速度為 cm/s，使得A、C、P三點構成的三角形與B、P、Q三點構成的三角形全等．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，延長至，與的角平分線相交于點，與的角平分線相交于點，依次類推，與的平分線相交于點，則的度數(shù)為（ ）

A.B.C.D.

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