Question

如圖所示，平行四邊形內(nèi)有兩個大小一樣的正六邊形，那么陰影部分的面積占平行四邊形面積的

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

A
分析：由題中條件可得平行四邊形中兩邊的陰影面積相等，則求解一個陰影的面積及平行四邊形的面積即可得出兩者之間的關(guān)系．
解答：解：如圖，
則S_陰影=2（S_△BEF+S_FGMN），
設(shè)正六邊形的邊長為a，
由于正六邊形的存在，所以∠BEF=60°，
則可得BE=EF=2a，BC=4a，AB=3a，
則在Rt△BEF中可得其高EP=a，
同理可得FQ=a，
∴S_陰影=2（S_△BEF+S_FGMN），
=2（•BF•EP+FG•FQ），
=2（•2a•a+a•a），
=3a²，
而S_ABCD=BC•h=4a•a=6a²，
∴S_陰影=S_ABCD，
故選A．
點評：本題主要考查的平行四邊形的性質(zhì)，正六邊形的角度及對稱問題，能夠熟練求解．