補全下列解題過程
如圖,OD是∠AOC的平分線,且∠BOC-∠AOB=40°,若∠AOC=120°,求∠BOD的度數(shù).
解:∵OD是∠AOC的平分線,∠AOC=120°,
∴∠DOC=
12
AOC
AOC
=
60
60
°.
∵∠BOC+∠
AOB
AOB
=120°,
∠BOC-∠AOB=40°,
∴∠BOC=80°.
∴∠BOD=∠BOC-∠
DOC
DOC
=
20
20
°.
分析:根據(jù)角平分線的定義,以及角的和差即可求解.
解答:解:∵OD是∠AOC的平分線,∠AOC=120°,
∴∠DOC=
1
2
∠AOC=60°.
∵∠BOC+∠AOB=120°,
∠BOC-∠AOB=40°,
∴∠BOC=80°.
∴∠BOD=∠BOC-∠DOC=20°
故答案是:AOC,60,AOB,DOC,20.
點評:本題考查了角度的計算,理解角平分線的定義,正確結(jié)合圖形,理解角度的和差關(guān)系是關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

18、補全下列各題解題過程.
(1)如圖1,①∵AD∥BC
∴∠FAD=
∠ABC
.(
兩直線平行,同位角相等

②∵∠1=∠2
AB
CD
內(nèi)錯角相等,兩直線平行


(2)如圖2,E點為DF上的點,B為AC上的點,
∠1=∠2,∠C=∠D,求證DF∥AC.
證明:∵∠1=∠2(已知)
∠2=∠3∠1=∠4 (
對頂角相等

∴∠3=∠4  (
等量代換

DB
CE
 (
內(nèi)錯角相等,兩直線平行

∴∠C=∠ABD  (
兩直線平行,同位角相等
。
∵∠C=∠D    (
已知
。
∴∠D=∠ABD(
等量代換

∴DF∥AC(
內(nèi)錯角相等,兩直線平行

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

補全下列各題解題過程.
(1)如圖1,①∵AD∥BC
∴∠FAD=________.(________)
②∵∠1=∠2
∴________∥________(________)

(2)如圖2,E點為DF上的點,B為AC上的點,
∠1=∠2,∠C=∠D,求證DF∥AC.
證明:∵∠1=∠2(已知)
∠2=∠3∠1=∠4 (________)
∴∠3=∠4。╛_______)
∴________∥________ (________)
∴∠C=∠ABD。╛_______。
∵∠C=∠D  (________。
∴∠D=∠ABD(________)
∴DF∥AC(________)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案