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1．已知x2-5x-1997=0，則代數式$\frac{{（x-2）}^{3}{-（x-1）}^{2}+1}{x-2}$的值是2001．

分析 先根據x2-5x-1997=0得出x2-5x=1997，再根據分式混合運算的法則把原式進行化簡，把x2-5x=1997的值代入進行計算即可．

解答 解：∵x2-5x-1997=0，
∴x2-5x=1997，
原式=（x-2）2-$\frac{（x-1）^{2}-1}{x-2}$=（x-2）2-$\frac{（x-1-1）（x-1+1）}{x-2}$=（x-2）2-x=x2-5x+4，
∴把x2-5x=1997代入原式=1997+4=2001．
故答案為：2001．

點評 本題考查的是一元二次方程的解以及分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則以及整體代入是解答此題的關鍵．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

6．把根式（b-a）$\sqrt{\frac{1}{{a}^{2}-^{2}}}$化為最簡二次根式是（　�。�
A．$\frac{1}{a+b}$$\sqrt{{a}^{2}-^{2}}$B．$\frac{1}{a-b}$$\sqrt{{a}^{2}-^{2}}$C．-$\frac{1}{a+b}$$\sqrt{{a}^{2}-^{2}}$D．-$\frac{1}{a-b}$$\sqrt{{a}^{2}-^{2}}$

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

7．已知M=$\root{3m-4}{m+3}$是m+3的算術平方根，N=$\root{n-2}{n-2}$是n-2的立方根，求（n-m）2015的值．

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4．老師在黑板上寫出下面的一道題：
已知$\sqrt{7}$=a，$\sqrt{70}$=b，用含a，b的代數式表示$\sqrt{4.9}$．兩位在黑板上分別板書了自己的解答：
同學甲：$\sqrt{4.9}$=$\sqrt{\frac{49}{10}}=\sqrt{\frac{49×10}{10×10}}$=$\sqrt{\frac{490}{100}}=\frac{{\sqrt{7×70}}}{10}$=$\frac{{\sqrt{7}×\sqrt{70}}}{10}$=$\frac{ab}{10}$．
同學乙：$\sqrt{4.9}$=$\sqrt{\frac{49}{10}}$=$\sqrt{\frac{49×10}{10×10}}$=$\frac{7\sqrt{10}}{10}$=$\frac{7}{10}$×$\sqrt{\frac{70}{7}}$=$\frac{7}{10}$×$\frac{\sqrt{70}}{\sqrt{7}}$=$\frac{7b}{10a}$．
（1）你認為兩位同學的解答都正確嗎？
（2）同學并得出的結果為$\frac{7a}$．老師說是正確的，你知道丙是怎樣做的嗎？請你寫出丙的解答過程．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

11．已知（x-2）2+$\sqrt{2x-y-3}$=0，求[$\frac{4}{5x}$-$\frac{4}{x+y}$（$\frac{x+y}{5x}$-x-y）]÷$\frac{x-y}{x}$的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

6．如圖，分別以點A和點C為直角頂點，以AC為直角邊，在AC的左右兩側作等腰Rt△ABC和等腰Rt△ACE，延長線段AE至點F，使得AF=CE，連接BF交AC于H，交CE于G，連接AG．下列結論：①BF平分∠ABC；②AG=HG=GF；③EG=EF；④AB=BC+CH；⑤S△AGC=S四邊形AHGE．正確的有（　�。﹤�．
A．2B．3C．4D．5

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13．在正方形網格中建立如圖所示的平面直角坐標系xoy．△ABC的三個頂點都在格點上，A（4，4）、B（1，2）、C（3，2）．將△ABC繞點C逆時針旋轉90°得到△A1B1C1，在圖中畫出旋轉后的△A1B1C1．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

10．如圖，⊙P的圓心為P（-2，1），半徑為2，直線MN過點M（2，3），N（4，1）．
（1）請你在圖中作出⊙P關于y軸對稱的⊙P′（不要求寫作法）；
（2）請判斷（1）中⊙P′與直線MN的位置關系，并說明理由．

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11．下列各式中，運算正確的是（　�。�
A．a6÷a3=a2B．（a3）2=a5C．$\sqrt{121}$=±11D．（ab3）2=a2b6

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