△ABC中， AB="12" cm，BC="18" cm，AC="24" cm，若△A′B′C′∽△ABC，且△A′B′C′的周長為81 cm，求△A′B′C′各邊的長.

 

【答案】

A′B′=18cm，B′C′=27cm，A′C′=36cm

【解析】

試題分析：先求得△ABC的周長，即可根據(jù)周長的比求得相似比，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求得結(jié)果.

由題意得△ABC的周長為12+18+24=54（cm）

所以△A′B′C′與△ABC的相似比等于81∶54=3∶2

則，

∴

∴A′B′=18cm，B′C′=27cm，A′C′=36cm.

考點(diǎn)：相似三角形的性質(zhì)

點(diǎn)評：本題是相似三角形的性質(zhì)的基礎(chǔ)應(yīng)用題，難度一般，學(xué)生在解題時(shí)只需注意對應(yīng)字母寫在對應(yīng)位置上，同時(shí)具備一定的計(jì)算能力，即可輕松解答.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，
（1）用尺規(guī)作圖的方法，過B點(diǎn)作∠ABC的平分線交AC于D（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）求證：BC=BD=AD；
（3）求證：AD2=AC•DC；
（4）設(shè)
CDDA
=x，求x．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D，E在直線BC上運(yùn)動(dòng)．如果∠DAE=l05°，△ABD∽△ECA，則∠BAC=
30
°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)△ABC中，AB=AC，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，若AB=4，BC=6，則△ADE的周長是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、在△ABC中，AB=AC，BD是△ABC中線，已知△ABD和△BDC的周長之差為6，△ABC的周長是30，求這個(gè)等腰三角形的三邊長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在鈍角△ABC中，AB=AC，以BC為直徑作⊙O，⊙O與BA、CA的延長線分別交于D、E兩點(diǎn)精英家教網(wǎng)，連接AO、BE、DC．
（1）求證：△ABO∽△CBD；
（2）若AB=2AD，且BC=2，求∠ACB的度數(shù)．

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同步練習(xí)冊答案