如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝，BD，CE分別為∠ABC與∠ACB的角平分線，BD，CE相交于F，則圖中的等腰三角形共有

[　　]

A．6個(gè)
B．7個(gè)
C．8個(gè)
D．9個(gè)
答案：C
解析：

如圖,∠A=36°,AB=AC,則∠ABC=∠ACB=72°所以△ABC是等腰三角形.

又因?yàn)锽D，CE分別為∠ABC與∠ACB的角平分線,所以∠EBD=∠FBC=∠BCF=∠FCD=36°.

在△BFC中,因?yàn)椤螰BC=∠BCF=36°,所以△FBC是等腰三角形,∠BFC=108°,所以∠BFE=DFC=72°.

在△CBF中,因?yàn)椤螩=36°,∠ABC72°,所以∠BEF=72°.所以△CBE是等腰三角形,同理得△BCD是等腰三角形.△BEF和△CDF也是等腰三角形.

在△ABD中,因?yàn)椤螦=36°,∠ABD=36°,所以∠ADB=108°,所以△ABD是等腰三角形.同理△AEC也是等腰三角形.

綜上等腰三角形共有8個(gè).


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫(huà)出一個(gè)新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫(huà)出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長(zhǎng)是
16
cm．

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