Question

已知：如圖所示，
（1）作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的△A′B′C′，并寫(xiě)出△A′B′C′三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)．
（2）在x軸上畫(huà)出點(diǎn)P，使PA+PC最�。�

Answer 1

解：（1）

分別作A、B、C的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，A′、B′、C′，由三點(diǎn)的位置可知：
A′（-1，2），B′（-3，1），C′（-4，3）

（2）先找出C點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)C″（4，-3），連接C″A交x軸于點(diǎn)P，
（或找出A點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)A″（1，-2），連接A″C交x軸于點(diǎn)P）則P點(diǎn)即為所求點(diǎn)．

分析：（1）根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)分別作出A、B、C三點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′、B′、C′，分別連接各點(diǎn)即可；
（2）先找出C先找出C點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)C″（4，-3），連接C″A交x軸于點(diǎn)P，則點(diǎn)p即為所求點(diǎn)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是最短路線問(wèn)題及軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是熟知兩點(diǎn)之間線段最短的知識(shí)．