如圖，△ABC中，∠B，∠C的角平分線相交于點(diǎn)O，過(guò)O作DE∥BC，若BD+CE=5，則DE等于（ ）

A．7 B．6 C．5 D．4

5．

【解析】

試題分析：∵∠B，∠C的平分線相交于點(diǎn)O，

∴∠OBD=∠OBC，∠OCE=∠OCB，

∵DE∥BC，

∴∠DOB=∠OBC，∠EOC=∠OCB，

∴∠OBD=∠DOB，∠EOC=∠ECO，

∴OD=BD，OE=CE，

∴DE=OD+OE=BD+EC，

∵BD+EC=5cm，

∴DE=5cm．

考點(diǎn)：等腰三角形的判定與性質(zhì)．

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對(duì)于任意實(shí)數(shù)k，關(guān)于x的方程程x2-2（k+1）x-k2+2k-1=0的根的情況為

A．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B．沒(méi)有實(shí)數(shù)根

C．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 D．無(wú)法確定

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如圖，⊿ABC中，∠ACB =90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB，垂足為D，如果AC = 12cm，AD=8cm，那么△ADE的周長(zhǎng)為（ ）

A．22cm B．17 cm C．20 cm D．18 cm

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（1）求證：△ADE≌△BFE；

（2）連接EG，判斷EG與DF的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.

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