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【題目】如圖所示，將矩形紙片ABCD折疊，使點D與點B重合，點C落在點C′處，折痕為EF，若∠ABE=20°，那么∠EFC′的度數為（　�。�

A. 115° B. 120° C. 125° D. 130°

【答案】C

【解析】

由已知條件易得∠AEB=70°，由此可得∠DEB=110°，結合折疊的性質可得∠DEF=55°，則由AD∥BC可得∠EFC=125°，再由折疊的性質即可得到∠EFC′=125°.

∵在△ABE中，∠A=90°，∠ABE=20°，

∴∠AEB=70°，

∴∠DEB=180°-70°=110°，

∵點D沿EF折疊后與點B重合，

∴∠DEF=∠BEF=∠DEB=55°，

∵在矩形ABCD中，AD∥BC，

∴∠DEF+∠EFC=180°，

∴∠EFC=180°-55°=125°，

∴由折疊的性質可得∠EFC′=∠EFC=125°.

故選C.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，O為坐標原點．

（1）已知點A(3，1)，連結OA，作如下探究：

探究一：平移線段OA，使點O落在點B.設點A落在點C,若點B的坐標為(1，2)，請在圖1中作出BC，點C的坐標是_________；

探究二：將線段OA繞點O逆時針旋轉90°，設點A落在點D.則點D的坐標是_______.

（2） 已知四點O(0，0)，A (a，b)， C，B(c，d)，順次連結O，A，C，B．

若所得到的四邊形是正方形，請直接寫出a，b，c，d應滿足的關系式是________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，□ABCD中，AB:BC=3:2，∠DCB=60°，點E在AB上，BE=2AE，點F為BC的中點，DP⊥AF，DQ⊥CE，則DP:DQ=（ ）

A.3:4B.1:1C.：D.3：

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列說法錯誤的有（ ）

①有理數包括正有理數和負有理數； ②絕對值等于它本身的數是非負數；③若|b|=|﹣5|，則b=-5 ； ④當b=2時，5﹣|2b﹣4|有最小值是5；⑤若、互為相反數，則；⑥是關于、的六次三項式.

A.2個B.3個C.4個D.5個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】設二次函數y1，y2的圖象的頂點分別為（a，b）、（c，d），當a=﹣c，b=2d，且開口方向相同時，則稱y1是y2的“反倍頂二次函數”．

（1）請寫出二次函數y=x2+x+1的一個“反倍頂二次函數”；

（2）已知關于x的二次函數y1=x2+nx和二次函數y2=nx2+x，函數y1+y2恰是y1﹣y2的“反倍頂二次函數”，求n．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，用直尺和圓規(guī)作∠BAD的平分線AG交BC于點E.若BF＝12，AB＝10，則AE的長為(　　)

A. 16B. 15C. 14D. 13

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠ADE+∠BCF=180°，BE平分∠ABC，∠ABC=2∠E.

（1）AD與BC平行嗎？請說明理由；

（2）AB與EF的位置關系如何？為什么？

（3）若AF平分∠BAD，試說明：

①∠BAD=2∠F；②∠E+∠F=90°.

注：本題第（1）、（2）小題在下面的解答過程的空格內填寫理由或數學式；第（3）小題要寫出解題過程.

解：（1）AD∥BC，理由如下：

∵∠ADE+∠ADF=180°，（平角的定義）

∠ADE+∠BCF=180°，（已知）

∴∠ADF=∠______， （____________________________）

∴ AD∥BC （____________________________）

（2）AB與EF的位置關系是：_______________.

∵BE平分∠ABC， （已知）

∴∠ABE=∠ABC. （角平分線的定義）

又∵∠ABC=2∠E, （已知），

即∠E=∠ABC,

∴∠E=∠_____. （_____________________________）

∴ ______∥_____. （_____________________________）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】松雷中學圖書館近日購進甲、乙兩種圖書，每本甲圖書的進價比每本乙圖書的進價高20元，花780元購進甲圖書的數量與花540元購進乙圖書的數量相同．

（1）求甲、乙兩種圖書每本的進價分別是多少元？

（2）松雷中學計劃購進甲、乙兩種圖書共70本，總購書費用不超過4000元，則最多購進甲種圖書多少本？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】計算：

（1）5－3＋4－

（2）（－－）×（－36）

（3）－―(1―0.5)÷×[2＋(－4)2]

（4）（－）×52÷|－|＋（）2019×42020

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