Question

王華、張偉兩位同學(xué)九年級10次數(shù)學(xué)單元自我檢測的成績（成績均為整數(shù)，且個(gè)位數(shù)為0）分別如下圖所示：

（1）根據(jù)上圖中提供的數(shù)據(jù)填寫下表：

	平均成績（分）	中位數(shù)（分）	眾數(shù)（分）	方差（S2）
王華			80
張偉		85		260

（2）如果將90分以上（含90分）的成績視為優(yōu)秀，則優(yōu)秀率高的同學(xué)是

 

．
（3）如果要從這兩個(gè)同學(xué)選一位去參加數(shù)學(xué)競賽，你可以給老師一些建議嗎？

Answer 1

分析：（1）由平均數(shù)、方差的公式計(jì)算平均成績即可；將王華的成績按大小順序排列，中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，即為中位數(shù)；一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的一個(gè)數(shù)即為眾數(shù)；
（2）比較哪位同學(xué)的成績在90分以上（含90分）的成績多，即優(yōu)秀率高；
（3）比較這兩位同學(xué)的方差，方差越小，成績越穩(wěn)定．

解答：解：（1）

.

x

_王華=（80+70+90+80+70+90+70+80+90+80）÷10=80，

.

x

_張偉=（80+60+100+70+90+50+90+70+90+100）÷10=80，
S_王華²=

1

10

[（80-80）²+（70-80）²+…+（80-80）²]=60，
按大小順序排列王華的成績，中間兩個(gè)數(shù)為80，80，則王華的成績的中位數(shù)為80，
張偉的成績中90分出現(xiàn)的次數(shù)最多，則張偉的成績的眾數(shù)為90；

（2）張偉成績的優(yōu)秀率=

5

10

×100%=50%，王華成績的優(yōu)秀率=

3

10

×100%=30%，∴優(yōu)秀率高的同學(xué)是張偉；

（3）∵S_王華²＜S_張偉²，∴選王華去參加數(shù)學(xué)競賽．

點(diǎn)評：本題考查了平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，方差的意義．平均數(shù)平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的平均程度．中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）；一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的一個(gè)數(shù)即為眾數(shù)；方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量．