6．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，ED是AC的垂直平分線，交AC于點D，交BC于點E．已知∠C=40°，則∠BAE的度數(shù)為10°．

分析 由ED是AC的垂直平分線，可得AE=CE，繼而求得∠BAE=∠C=40°，然后由在Rt△ABC中，∠B=90°，即可求得∠BAC的度數(shù)，繼而求得答案．

解答 解：∵ED是AC的垂直平分線，
∴AE=CE，
∴∠EAC=∠C=40°，
∵在Rt△ABC中，∠B=90°，
∴∠BAC=90°-∠C=50°，
∴∠BAE=∠BAC-∠EAC=10°．
故答案為：10．

點評 此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)．注意垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等．

練習(xí)冊系列答案
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17．由甲、乙兩個工程隊承包某校校園綠化工程，甲、乙兩隊單獨完成這項工程所需時間比是3：2，兩隊共同施工6天可以完成．
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（1）當(dāng)x=1時，求AG：AB的值；
（2）設(shè)$\frac{{S}_{△GDH}}{{S}_{△EBA}}$=y，求關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；
（3）當(dāng)DH=3HC時，求x的值．

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11．我們知道某些代數(shù)恒等式可用一些卡片拼成的圖形面積來解釋，例如：可用圖A來解釋a2+2ab+b2=（a+b）2，事實上利用一些卡片拼成的圖形面積也可以對某些二次三項式進行因式分解．

（1）根據(jù)圖B完成因式分解：2a2+2ab=2a（a+b）．
（2）現(xiàn)有足夠多的正方形和長方形卡片（如圖C），試在右邊的虛線方框中畫出一個用若干張1號卡片、2號卡片和3號卡片拼成的長方形，使該長方形的面積為a2+3ab+2b2，要求：每兩塊紙片之間既不重疊，也無空隙，拼出的圖中必須保留拼圖的痕跡），并利用你所畫的圖形面積對a2+3ab+2b2進行因式分解a2+3ab+2b2=（a+b）（a+2b）．（直接填空）

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