Question

9．若關(guān)于x的一元二次方程（m-2）x²+5x+m²-m-2=0有一個(gè)根為0，則m=-1，另一根為$\frac{5}{3}$．

Answer 1

分析 將x=0代入原方程求出m值，結(jié)合一元二次方程的定義確定m值，再根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系結(jié)合方程一根為0即可求出另一根．

解答 解：當(dāng)x=0時(shí)，有m²-m-2=0，
解得：m₁=-1，m₂=2，
∵原方程為一元二次方程，
∴m-2≠0，
∴m=-1．
當(dāng)m=-1時(shí)，原方程為-3x²+5x=0，
∴方程的另一根為-$\frac{5}{-3}$-0=$\frac{5}{3}$．
故答案為：-1；$\frac{5}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系以及一元二次方程的解，將x=0代入方程求出m值是解題的關(guān)鍵．