Question

某校為了了解本校八年級學生一天中在家里做作業(yè)所用的時間，隨機抽查了本校八年級的30名，并把調(diào)查所得的所有數(shù)據(jù)（時間）進行整理，分成五組，繪制成統(tǒng)計圖（如圖）．請結(jié)合圖中所提供的信息，回答下列問題：
（1）被抽查的學生中做作業(yè)所用的時間在90.5分到120.5分范圍的人數(shù)有多少人？
（2）補全頻數(shù)分布直方圖；并請指出這組數(shù)據(jù)（時間）的中位數(shù)在哪一個時間段內(nèi)？
（3）估計被抽查的學生做作業(yè)的平均時間．（精確到個位）

Answer 1

分析：（1）根據(jù)頻數(shù)分布直方圖中每一組內(nèi)的頻數(shù)總和等于總數(shù)據(jù)個數(shù)，來進行計算．
（2）直方圖的補充可根據(jù)在90.5分到120.5分范圍的人數(shù)有6人來畫；
中位數(shù)是指：一組數(shù)據(jù)按從小到大的順序依次排列，處在中間位置的一個數(shù)（或最中間兩個數(shù)據(jù)的
平均數(shù)），由此確定中位數(shù)落在的位置；
（3）要求這些學生的平均成績，可以取每一小組中間的數(shù)值近似地作為該組內(nèi)每位學生做作業(yè)的時
間，再用平均數(shù)的定義求解．

解答：解：（1）根據(jù)頻數(shù)分布直方圖中每一組內(nèi)的頻數(shù)總和等于總數(shù)據(jù)個數(shù)，知本次被抽查學生中做作業(yè)所用
的時間在90.5分到120.5分范圍的人數(shù)有：30-3-9-8-4=6（人）；

（2）補全的直方圖如下圖所示，

根據(jù)中位數(shù)的定義可知，中位數(shù)落在120.5︿150.5時間段內(nèi)；

（3）取每一小組中間的數(shù)值近似地作為該組內(nèi)每位學生的做作業(yè)的時間，
則

.

x

=

75.5×3+105.5×6+135.5×9+165.5×8+195.5×4

30

=140．
所以估計被抽查的學生做作業(yè)的平均時間為140分鐘．

點評：本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力．利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．要掌握頻數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)的定義．