Question

我們已經(jīng)學(xué)習(xí)和掌握了不少在平地上測(cè)量建筑物高度的方法，如果在同一個(gè)斜坡上，在同一時(shí)刻，測(cè)得在斜坡上自己的影子和一幢大樓的影子長(zhǎng)，那么由自己的身高（　　）

• A、也能夠求出樓高
• B、還須知道斜坡的角度，才能求出樓高
• C、不能求出樓高
• D、只有在光線垂直于斜坡時(shí)，才能求出樓高

Answer 1

分析：在同一時(shí)刻物高和影長(zhǎng)成正比，即在同一時(shí)刻的兩個(gè)物體，影子，經(jīng)過(guò)物體頂部的太陽(yáng)光線三者構(gòu)成的兩個(gè)直角三角形相似．

解答：解：根據(jù)同一時(shí)刻，

自己的身高

自己的影子

=

大樓高

大樓的影子長(zhǎng)

，
可得：

自己的身高

自己的影子

×( 大樓的影長(zhǎng))=大樓高，
已知：自己的影長(zhǎng)、大樓影長(zhǎng)，
結(jié)合選項(xiàng)可知只有A選項(xiàng)符合題意．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題只要是把實(shí)際問(wèn)題抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，通過(guò)解方程即可求出樓的高度．